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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

[求助] 请教一个矩阵的特征值

题目:已知A是一个n*n实对称矩阵,它的n个特征值\lambda_1, ... , \lambda_n .
D=diag(d1,d2, ... ,dn) ,di>0.
(即D是对角线元素是d1~dn,其他元素为0  的矩阵)
求:D*A*D的特征值,谢谢。
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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小雨萌萌: 金币+2, 3Q! 2012-04-05 16:35:14
bluesine: 金币+5, 有帮助, 你的前面部分没有问题,最后的结论有问题。tD^(-2)-A的特征值不是你说的那个,继续努力一下,呵呵 2012-04-06 13:03:11
根据定义|λE-A|=0,0=|tE-DAD|=|D(tD^(-2)-A)D|=(d1d2...dn)^2|tD^(-2)-A|,所以D*A*D的特征值是d_1^2*\labbda_1, d_2^2*\labbda_2,……
13楼2012-04-04 22:52:55
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