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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » a^m-b^n因式分解
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ypzhangsd

银虫 (小有名气)

[交流] a^m-b^n因式分解 已有5人参与

a^m-b^n=(a-b)(...)   
m  n 不相等正整数
有这个公式吗？省略号部分是什么？
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1楼 2012-03-21 19:36:04
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udking84

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-03-22 22:32:46
M=N且大于1时有
a^n-b^n=(a-b)(Σa^i*b^j)  [i从n减小到0，j从0增加到n]
不相等的时候不知道
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或知不可痴，不觉间已嗔，贪心否？
4楼2012-03-22 15:29:48
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wgdxidname
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖


[ Last edited by wgdxidname on 2012-3-22 at 02:23 ]
2楼2012-03-22 02:21:10
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 感谢斑竹来此应助 2012-03-22 22:32:37
没有,简单取m=1,n=2就很明显了
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3楼2012-03-22 08:57:15
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-03-22 22:32:59
没听说过这个可以因式分解：
如n=2,m=3,b=-1，原式就是a^2+1，所以这个不好在实数范围内因式分解的
例：a=x, n=2, b=2, m=1，上式就是x^2-2，所以这个也不好在整式（会出现b的分数次幂）范围内因式分解的

所以说a^m-b^n=()*()*...*()
目标因式()如果不是整式，不是实根式，这个也是你能接受的因式吗？
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5楼2012-03-22 17:02:01
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