应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明不等式
81/1返回列表
查看: 881  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

kuank

铁虫 (初入文坛)

[求助] 证明不等式

求证：
xi>0(i=1,2,…,n)时成立：
(x1+x2+…+xn)(1/x1+1/x2+…1/xn)》n^2
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-02-07 12:53:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

thematicsroy

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-07 16:01:59
kuank(金币+1): ★★★★★最佳答案 2012-02-08 12:12:25
用Cauchy不等式，或向量法证之：a=(x1,x2,...xn),b=(1/x1,1/x2...1/xn)，于是|a|*|b|>=a*b，即得证
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2012-02-07 13:37:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)
柯西不等式
回复此楼
3楼2012-02-07 14:07:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

flora_5

木虫 (正式写手)
柯西
回复此楼
4楼2012-02-07 14:30:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

努力中人

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用数学归纳法能证明的！楼主试试，如果证不出，我再回帖吧！
赞一下 回复此楼
从0.1开始
5楼2012-02-08 00:13:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hnldcgh1

新虫 (初入文坛)
用两次基本不等式就行
赞一下 回复此楼
try my best
6楼2012-02-08 13:57:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shumolynu

金虫 (正式写手)
均值不等式，将不等式变形为n个正数的算术平均值大于等于调和平均值。
在很多含有重要不等式的书中都有，是一个定理。
赞一下 回复此楼
7楼2012-02-08 17:26:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

why926565
8楼2012-02-22 22:34:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 kuank 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 11:10 by l0VvVHGBGRLv
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 11:07 by l0VvVHGBGRLv
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-30 10:33 by winsaint
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上） +6 gdd2018 2026-08-28 11/550 2026-08-30 08:58 by 超级无敌华子
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 07:39 by ZPa0EcMwuECS
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 06:22 by ZPa0EcMwuECS
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 8/400 2026-08-30 06:13 by ZPa0EcMwuECS
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-30 06:10 by ZPa0EcMwuECS
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 5/250 2026-08-30 02:40 by ZPa0EcMwuECS
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 01:47 by ZPa0EcMwuECS
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 7/350 2026-08-30 01:36 by ZPa0EcMwuECS
[论文投稿] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 01:25 by ZPa0EcMwuECS
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 7/350 2026-08-30 01:12 by ZPa0EcMwuECS
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +5 德尚中行 2026-08-27 6/300 2026-08-29 18:10 by manplx
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +4 tannykie 2026-08-29 4/200 2026-08-29 17:14 by lmz0216
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭