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yex102350419

禁虫 (正式写手)

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一山

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
yex102350419(金币+5): 有帮助 我也是用这种方法解决的,谢谢! 2012-01-17 19:21:00
用mathematica软件可以解出来,命令为:
DSolve[y''[x] + 2 y'[x]/x - y[x]/d == 0, y[x], x]
解得:
y[x] -> (e^(-Sqrt[(1/d)] x) C[1])/x + (e^(Sqrt[1/d] x) C[2])/(
  2 Sqrt[1/d] x)

c[1],c[2]是积分常数。楼主可以自己试试,很简单的。
忽悠王之俗家弟子
3楼2012-01-08 23:26:58
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jollage

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
yex102350419(金币+10): 有帮助 已经解决了,不过还是很感谢! 2012-01-17 19:19:22
可以通过rescale令d=1, namely, set x/sqrt(d)=t
下面y‘是w.r.t. t
于是 y''+2y'/t-y=0
于是 ty'' + 2y' -yt=0
于是 ty'' + y' + y' =yt
于是 (ty')' + y' =yt
于是 (ty' +y)' =yt
于是 (ty)''=yt
这里应该可以解了。
这种找解的方式比较靠运气,书上应该有比较routine的解法。
2楼2012-01-07 21:49:05
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