楼: Originally posted by jollage at 2011-12-29 21:52:06:
我是这样想的：
如果对于某一个epsilon，我们有{x_n}中的某个子序列趋向于极限点P，因为{x_n}和{y_n}有相同的极限点集，在P附近肯定有一个属于{y_n}的子序列趋向于P，所以可以找到这样的n使得|x_n - y_n|<eps ...

楼: Originally posted by jollage at 2011-12-28 21:36:13:
对于某一个epsilon，总有n使
|x_n - y_{f(n)}|<|x_n - y_n| + |y_n - y_{f(n)}|< epsilon/2 + epsilon/2

|x_n - y_n|<epsilon/2  是已知，|y_n - y_{f(n)}|<epsilon/2 是紧空间。