应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问个泛函分析的问题， 有关序列极限，略难。。。
51/1返回列表
查看: 2278  |  回复: 13
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 问个泛函分析的问题， 有关序列极限，略难。。。

在拓扑空间中，序列子列的极限称为序列的极限点，其全体称为极限点集。设(X,d)是紧度量空间。如果X中两个序列{x_n},{y_n}有相同的极限点集，证明有个双限f:N-->N  使 lim_n d(x_n,y_{f(n)})=0。（ N是自然数集。）

[ Last edited by Ptolomaeus on 2011-12-27 at 19:22 ]
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

番茄园子

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2011-12-27 19:21:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by jfili at 2011-12-31 19:53:28:
由于(X,d)为紧的度量空间，我证明下面一个结论：设有界实数集[0,1]中有两个极限点集相同的数列{xn}、{yn}，则一定存在双限f: N---->N，使得
lim_n |x_n-y_{f(n)}|=0。而原问题的证明与此相似。

第一步：{ ...

你这样划分的端点可以和[0,1]之间二进制小数全体形成一一对应，从而是不可列的。
赞一下 回复此楼
10楼2012-01-01 11:51:21
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
木有人回答。。。顶一下
回复此楼
2楼2011-12-27 23:39:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jollage

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-12-28 22:22:14
Ptolomaeus(金币+1): ★有帮助 |x_n - y_n|Ptolomaeus(金币+9): 2012-01-01 11:36:45
对于某一个epsilon，总有n使
|x_n - y_{f(n)}|<|x_n - y_n| + |y_n - y_{f(n)}|< epsilon/2 + epsilon/2

|x_n - y_n|
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-12-28 21:36:13
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by jollage at 2011-12-28 21:36:13:
对于某一个epsilon，总有n使
|x_n - y_{f(n)}|<|x_n - y_n| + |y_n - y_{f(n)}|< epsilon/2 + epsilon/2

|x_n - y_n|<epsilon/2  是已知，|y_n - y_{f(n)}|<epsilon/2 是紧空间。

|x_n - y_n|
赞一下 回复此楼
5楼2011-12-29 20:25:34
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭