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zhaonan5571

木虫 (著名写手)

[求助] 一个矩阵问题的推导

已发一个帖子http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3976951&fpage=1。没有得到理想的答案。本帖改为贴图,继续求解。请分别给出实数域和复数域的答案。
另外,希望jfili 继续帮忙解答。
多谢!
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俗人一个
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

在帖子中直接回复不太好写,我就写在了一张纸上拍成了照片,但不知道怎么传给你(没有上传附件的按键)!
~ ~ ~
5楼2011-12-27 13:37:25
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begtostudy

金虫 (正式写手)

Dr. 白途思


帮你顶了,学习一下。
2楼2011-12-26 12:01:06
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主你好,针对你的另一个帖子中的最后一个询问,我想帮你解释如下
【还是没有完全看明白证明。再问你一点吧,这可能是最让我迷惑的一点,如果这一点明白了,估计就明白了。也就是你所说的Q,Q=U_1^HQ_1U_1(U_1^HU_1)^(-1),为什么是正定的,这个我一直想不明白,能解释一下吗?】:

(1)正如jfili 所言,R_1/R2>1 应为R_1/R_2>=1;
(2)并不要求Q为正定阵,只需注意到如下结论即可:det(I+AB)=det(I+BA).

事实上,将Q=U_1^HQ_1U_1(U_1^HU_1)^(-1)视为AB,这里A=(U_1^HQ_1U_1)^(1/2),B=(U_1^HQ_1U_1)^(1/2)(U_1^HU_1)^(-1).

楼主能明白吗?
~ ~ ~
3楼2011-12-26 19:33:23
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zhaonan5571

木虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-12-26 19:33:23:
楼主你好,针对你的另一个帖子中的最后一个询问,我想帮你解释如下
【还是没有完全看明白证明。再问你一点吧,这可能是最让我迷惑的一点,如果这一点明白了,估计就明白了。也就是你所说的Q,Q=U_1^HQ_1U_1(U_1^ ...

你的回复看明白了。多谢。
但是你说的结论和最后的证明有什么关系呢?我真的挺笨的,还是不能证明出结果。能帮忙给出更详细的证明吗?
非常感谢!期盼着你的回复!
俗人一个
4楼2011-12-26 20:32:53
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