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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 自由度为K的中心卡方分布开根号后服从什么分布
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shuaixue

银虫 (小有名气)

[求助] 自由度为K的中心卡方分布开根号后服从什么分布

求助大牛~自由度为K的中心卡方分布开根号后服从什么分布？或者求出开根号后的数学期望应该是多少？ 小弟谢谢了~
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1楼 2011-12-14 22:08:47
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wolfqfy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
shuaixue: 回帖置顶 2011-12-16 10:26:29
shuaixue(金币+5): 2011-12-16 10:26:55
自由度为K的chi-squared distribution，开根号的结果服从自由度为K的chi distribution，其期望为：\sqrt{2} \Gamma((K+1)/2) / \Gamma(K/2)，其中，\Gamma是指Gamma函数。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

shuaixue
白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。
2楼2011-12-15 08:47:43
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shuaixue

银虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
楼: Originally posted by wolfqfy at 2011-12-15 08:47:43:
自由度为K的chi-squared distribution，开根号的结果服从自由度为K的chi distribution，其期望为：\sqrt{2} \Gamma((K+1)/2) / \Gamma(K/2)，其中，\Gamma是指Gamma函数。

谢谢，请问是哪本书上有这个分布介绍
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3楼2011-12-15 10:32:56
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wolfqfy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by shuaixue at 2011-12-15 10:32:56:
谢谢，请问是哪本书上有这个分布介绍

这两个分布的定义就是这样。
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白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。
4楼2011-12-15 13:25:48
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
其分布函数求出来意义不大，关键是了解其性质。
如想求其期望方差，最好还是模拟的方法得到近似值
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5楼2011-12-17 20:34:58
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killey

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wolfqfy at 2011-12-15 08:47:43
自由度为K的chi-squared distribution，开根号的结果服从自由度为K的chi distribution，其期望为：\sqrt{2} \Gamma((K+1)/2) / \Gamma(K/2)，其中，\Gamma是指Gamma函数。

还想请教一下，自由度为K的中心chi-squared distribution，开根号的结果服从自由度为K的chi distribution，它的均值和方差各是多少？还有概率密度函数呢?
恳请指导，谢谢了！！！
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6楼2012-05-31 21:18:49
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wolfqfy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by killey at 2012-05-31 21:18:49
还想请教一下，自由度为K的中心chi-squared distribution，开根号的结果服从自由度为K的chi distribution，它的均值和方差各是多少？还有概率密度函数呢?
恳请指导，谢谢了！！！...

自由度为K的chi distribution，其所有的特征都可以从chi distribution的定义找出，参见http://en.wikipedia.org/wiki/Chi_distribution
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白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。
7楼2012-06-01 09:32:54
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