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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 请教一个介电常数的问题。
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ZANCAI

新虫 (著名写手)

[求助] 请教一个介电常数的问题。

假设一个电容体系是由两块金属板电极和金属板中间的介电材料组成的，如果在介电材料中插入很多块与两块金属板电极互相平行的小金属板，那么这个体系的电容是不是会增大很多（这时体系可以看作由许多小电容构成的大电容，电极面积大了许多？）。那么根据公式C=εs/d，因为测出的电容比原来大了，而s和d不变，所以得到的体系的介电常数也应该比原来大很多？请问这个解释对吗？
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1楼 2011-11-30 17:55:47
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qinshanlin

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

不是这样的吧！应该解释成多个电容的串并联！！
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2楼2011-11-30 18:32:16
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710974809

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

金属板的厚度可以忽略吗？d应该是减小了吧
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3楼2011-11-30 18:36:44
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阿_拉

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

不对，加入n块小金属板后，应理解为(n+1)个电容的串联，这(n+1)个电容的面积s为小金属板的面积，d 就是各板间的距离，电容串联公式与电阻的并联形式一致
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frado
4楼2011-11-30 20:44:09
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33221100

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

告诉楼主：
你所说的情况下，如果插入的极板厚度为零的话，电容量不变；如果厚度不为零，则电容量减小。
—— 总之，得不偿失。
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5楼2011-12-01 18:22:36
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ybhan

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

考虑极限情况，在里面插很厚的金属片，只留两个很薄的空气层，这时因为空气的d很小，所以电容非常小，从而整个体系的电容非常小，而体系的厚度d不变，s也不便，所以ε变小。
由此推导出，插入金属片会使体系的介电常数变小。
总之，往里面插入介电常数比空气小的物质，体系的介电常数会变小；
反之，往里面插入介电常数比空气大的物质，体系的介电常数会变大。
Is this reasonable?
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6楼2011-12-02 12:09:54
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李运峰

铜虫 (初入文坛)
介电常数不是这样算的吧，它跟金属板之间的材料有关啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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求真务实
7楼2011-12-04 08:21:01
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炮灰大神

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

4楼对的。其他人都在胡扯。可以说是无知的不负责任的鬼扯。
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我是一个虚伪的人。
8楼2011-12-04 17:04:07
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炮灰大神

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

当然，2楼也是对的。如果厚度不计，中间插入一片，变成两个电容，每个的S和原来一样，d变为一半，所以电容变为原来两倍，但是两个相同电容串联，总电容又是一半，所以没有变。如果计厚度，那么电容变为原来两倍还多，除以二后大于一，所以最终电容比原来略大。
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我是一个虚伪的人。
9楼2011-12-04 17:39:40
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炮灰大神

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

总之，S不会变，介电常数也不变，不管你插多少金属片，也不管插在什么位置，只是相当于d变成除去所有金属板厚度后剩余空气的厚度d.
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我是一个虚伪的人。
10楼2011-12-04 17:41:49
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