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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 为什么线性无关的特征向量个数不会超过特征值重根数？
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KZ1425

木虫 (著名写手)

[求助] 为什么线性无关的特征向量个数不会超过特征值重根数？

例如单根特征值只有一个特征向量，2重根特征值最多只有2个线性无关的特征向量。

[ Last edited by nono2009 on 2011-11-27 at 08:18 ]
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1楼2011-11-19 19:29:02
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当初遇上你

银虫 (初入文坛)
7楼2015-04-23 11:29:20
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当初遇上你

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by cuishao_小 at 2011-11-22 12:51:02
这个可以证明的.
如果同一个特征值的无关的特征向量有n个, 则可证此特征值至少是n重根.
你由这n个特征向量为基础构造方阵(m>=n阶)的维数m阶的可逆矩阵,
做个乘法(一边乘A, 一边乘由特征值构造的矩阵) 可以证 ...

查什么资料啊
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清明快乐
8楼2015-04-23 11:29:52
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