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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 变换之后的概率密度函数的求取
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)

[求助] 变换之后的概率密度函数的求取

假设x是一随机变量，x的概率密度函数已知，f是一单调函数，y=f(x)+delta, delta是一未知的非随机变量，delta有界，不妨设abs(delta)<=a(a是已知数)，在实际系统中(x,y)可以测量。

举例：y=2x+delta,  abs(delta)<0.1，可以测任意多组（x,y）

概率论或者统计里面有没有好的方法求y的概率密度函数？
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1楼 2011-11-17 22:50:40
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ssj021224

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
虎踞龙蟠1(金币+2): 2011-11-19 15:52:21
虎踞龙蟠1: 金币+1 2012-03-24 10:36:54
虎踞龙蟠1: 金币+1, ★有帮助, 谢谢 2012-03-24 10:37:39
只要F(x)单调，就能求

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2011-11-18 13:00:50
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randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

虎踞龙蟠1(金币+2): 2011-11-19 15:52:38
这个是两个随机变量和的概率密度求取，原则上来说应该知道X和delta 的联合分布才可以准确的确定和的分布，但是你没有告诉我们他们的关系，我个人认为无法确定。估计也许可以做。
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stay hungry, stay foolish
3楼2011-11-18 20:08:11
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by randallxu868 at 2011-11-18 20:08:11:
这个是两个随机变量和的概率密度求取，原则上来说应该知道X和delta 的联合分布才可以准确的确定和的分布，但是你没有告诉我们他们的关系，我个人认为无法确定。估计也许可以做。

谢谢你的回复！delta不是随机变量，x和dellta之间没有什么关系。
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4楼2011-11-19 15:46:08
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by ssj021224 at 2011-11-18 13:00:50:
只要F(x)单调，就能求
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

谢谢你的回复!
如果F(x)单调，delta是确定的，详细推导我会做，难在delta是非随机的，但又是不确定的。
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5楼2011-11-19 15:51:35
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米拉多多116

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

虎踞龙蟠1(金币+2): 2011-11-20 21:38:41
利用随机变量函数的分布公式可求y的分布
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道，道，道
6楼2011-11-19 16:46:50
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 米拉多多116 at 2011-11-19 16:46:50:
利用随机变量函数的分布公式可求y的分布

谢谢你的回复
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7楼2011-11-20 21:39:13
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coolslj

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
虎踞龙蟠1(金币+3): ★有帮助 2012-03-01 10:18:33
楼主说delta是“非随机的，但又是不确定的”。那么，不妨假定delta是随机变量，但它的具体形式未知。于是，该问题涉及3个随机变量：x,y,delta。知道x的概率密度，不知道delta的概率密度，不可能得到y的概率密度的解析解。建议用蒙特卡洛仿真的方法试试。
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8楼2012-02-26 11:37:16
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by coolslj at 2012-02-26 11:37:16:
楼主说delta是“非随机的，但又是不确定的”。那么，不妨假定delta是随机变量，但它的具体形式未知。于是，该问题涉及3个随机变量：x,y,delta。知道x的概率密度，不知道delta的概率密度，不可能得到y的概率密度的 ...

谢谢你的回复!蒙特卡洛方法我只是听说过，并没有用过，请问用什么软件？有什么文献可以参考？如果能给个例子将感激不尽，n金币奉送！
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9楼2012-03-01 10:22:13
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虎踞龙蟠1

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by coolslj at 2012-02-26 11:37:16:
楼主说delta是“非随机的，但又是不确定的”。那么，不妨假定delta是随机变量，但它的具体形式未知。于是，该问题涉及3个随机变量：x,y,delta。知道x的概率密度，不知道delta的概率密度，不可能得到y的概率密度的 ...

蒙特卡洛方法我只是听说过，并没有用过，请问该方法用什么软件仿真？有什么文献可以参考？如果能给个具体的例子将感激不尽，n金币奉送！
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10楼2012-03-01 10:24:44
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