知道ZnO纳米线单胞的晶格矢量及原子坐标，如何计算单胞的体积？ - 第一性原理 - Siesta&Smeagol&Atk

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zhangguangping

木虫 (著名写手)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
franch(金币+5): 谢谢回帖交流 2011-11-07 15:24:40
zzy870720z(1ST强帖+1): Good answer！ 2012-02-26 16:35:11

引用回帖:

1楼: Originally posted by 黯焰 at 2011-11-03 12:41:27:
想计算纳米线单胞的体积，按照正六棱柱的体积计算可行不，怎么算啊？

侧视图

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[ Last edited by ...

如果知道三个晶格矢量的大小，想算一下这个体积，是很好算的。V=a.(bxc)
就是将其中两个矢量做叉乘，然后点乘第三个矢量。如果你的晶格矢量是用坐标的形式写出来的话，那么就是一个简单的数学计算。
比如：一个原胞的晶格矢量如下
11.535033 0.000000 0.000000
-5.767516 9.989632 0.000000
0.000000 0.000000 31.545790
那么，根据公式我就可以表达为：

另外上面的这个晶格矢量的坐标不清楚，但是知道每一个矢量的长度和夹角的话，也可以算。比如：
上面的三个矢量的长度分别是：
11.535033 11.535033 31.545790
之间的夹角分别是：120°，90°，90°
那么同样根据叉乘，点乘的定义可以得到

计算完毕，两种结果都是：V=3635.0444
希望对你有用。

附：叉乘点乘的定义：

计算完了，还是一个矢量，k的方向和a,b形成的平面垂直，并且满足右手定则。

计算完了，是一个数。