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Jackie2011

木虫 (正式写手)

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[求助] 北美高中数学问题，汗！

设X为百万级正整数，求2^X和3^X都能被7整除的最小的X是多少？

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学好外语，不忘数学！

1楼 2011-10-21 21:09:33

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opanane

木虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

Jackie2011(金币+2): 答复妙极！还附带勘误了！呵呵。。。 2011-10-22 22:27:25
soliton923: 精辟~~ 2011-11-23 22:26:27

我猜AND是和的意思。题目应该是问2^X+3^X能被7整除的最小的百万级的X。
如果是这样，那么利用费马小定理可以知道当X除以7余3时，2^X+3^X能被7整除。由于10^6按照费马小定理恰好除以7余1，所以10^6+2，应该是最小的百万级的X。
整个题目设计的还算比较巧，不需要过多计算，反复使用费马小定理就可以解决。