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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请教一个概率的计算问题
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自然卷在发愣

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一个概率的计算问题

问题如下：所有的Xi都是独立同分布的正态随机变量，其中Xi~N(a,b^2), Xj~N(0,b^2),j =1,...,n，但是j不等于i，求P(Xi = max(Xj))的计算公式，谢谢！
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1楼 2011-10-11 22:16:27
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

自然卷在发愣(金币+1): 感谢你的回帖 2011-10-12 15:32:06
题目没表达清楚啊，是不是这样
所有的Xi(i=1,2,...n)都是独立同分布的正态随机变量，其中X1~N(a,b^2), Xj~N(0,b^2),j =2,...,n，求P(X1 = max(Xi))的计算公式
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2楼2011-10-11 22:48:30
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自然卷在发愣

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by inhaul at 2011-10-11 22:48:30:
题目没表达清楚啊，是不是这样
所有的Xi(i=1,2,...n)都是独立同分布的正态随机变量，其中X1~N(a,b^2), Xj~N(0,b^2),j =2,...,n，求P(X1 = max(Xi))的计算公式

是这样的，不好意思，这里没法用公式编辑，请见谅
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3楼2011-10-12 00:08:11
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inhaul

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

自然卷在发愣(金币+5): 没学过这个，不过还是先感谢你的帮助，我马上去学习相关内容，希望最后的公式在matlab里面能够很容易算出结果 2011-10-12 15:33:23
是用在信号检测里吧
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4楼2011-10-12 10:00:52
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自然卷在发愣

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by inhaul at 2011-10-12 10:00:52:
是用在信号检测里吧


是的，按照你的思路编写了程序，结果很理想，不过我用的计算式子和你的有点点区别
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5楼2011-10-12 19:22:00
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
Pr(Xi = max{Xj})
=Pr(Xj 这个等式不严谨！
Pr(Xi=max{Xj})=0
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6楼2011-11-07 20:19:45
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
先求max(Xj))的密度函数fm, 再按照差随机变量求概率。
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学好外语，不忘数学！
7楼2011-11-07 21:33:50
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