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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 有关可导与连续的关系
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zhe_summer

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 有关可导与连续的关系

有以下几个问题：
1，邻域二阶可导和二阶可导一样不？
2，可导与连续的关系，只记得“可导一定连续，连续不一定可导”
有点小迷茫啊，看考研看的郁闷了
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从现在起开始努力还不晚！
1楼2011-09-26 23:29:11
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nest代数

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

zhe_summer(金币+6): 2011-10-13 22:57:31
函数在某个点二阶可导指的是仅在这个点有二阶导数，而在这个点的邻域内的点不一定有二阶导数，但是可以肯定的说在这个点的邻域内是有一阶导数的，而且一阶导函数还是连续的。而函数在某点的邻域内二阶可导就要强一些了，这指的是在这个点的邻域内的点都有二阶导数。
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9楼2011-09-28 23:51:00
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nest代数

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你理解的第一和第三条是正确的，第二条不正确，领域内二阶可导不能保证二阶导函数连续。
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11楼2011-09-29 22:31:03
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