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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 微米和纳米 » 微纳加工 » 求数学帝解答：20nm的小球表面最多能吸附多少个8nm的小球
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ywc193x

金虫 (正式写手)

[求助] 求数学帝解答：20nm的小球表面最多能吸附多少个8nm的小球

20nm的小球表面最多能吸附多少个8nm的小球？带计算方法更好
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爱生活爱自己
1楼 2011-09-21 16:56:03
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

ckm840529

铁杆木虫 (著名写手)

I love science!

【答案】应助回帖

★
金光闪闪2010(金币+1): 2011-09-22 18:56:32
没有这么多，大概有38个左右。公式为Nmax=π((R+r)/r)^2，Nmax为最大的值，R为大球半径，r为小球半径。我论文里也用这个计算公式的。
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行胜于言!科学求真，社会求善，艺术求美!
5楼2011-09-21 19:14:55
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普通回帖

子木清聆01

铜虫 (小有名气)

木虫
好久没用过数学了
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人生为棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？
2楼2011-09-21 17:02:56
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xjb-0929

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

ywc193x(金币+2): 2011-09-21 18:20:50
我计算了一下大约为49个
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3楼2011-09-21 17:35:37
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ywc193x

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xjb-0929 at 2011-09-21 17:35:37:
我计算了一下大约为49个

有具体的运算过程不，谢谢了，我估算的是50
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爱生活爱自己
4楼2011-09-21 18:20:29
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ywc193x

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ckm840529 at 2011-09-21 19:14:55:
没有这么多，大概有38个左右。公式为Nmax=π((R+r)/r)^2，Nmax为最大的值，R为大球半径，r为小球半径。我论文里也用这个计算公式的。

谢谢了，请问这公式怎么推导的，有什么资料没，这数据对我挺重要的
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爱生活爱自己
6楼2011-09-21 20:55:28
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hpyou

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
金光闪闪2010(金币+1): 2011-09-22 18:56:42
半径R+r球面积为4π((R+r))^2，每个小球占用面积为2r*2r=4r^2，两者相除可的！
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7楼2011-09-22 09:20:39
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ckm840529

铁杆木虫 (著名写手)

I love science!

【答案】应助回帖

★
金光闪闪2010(金币+1): 2011-09-22 18:56:46
ywc193x(金币+3): 能给再具体点的计算过程不，你说的没看明白 2011-09-23 09:30:42
引用回帖:
6楼: Originally posted by ywc193x at 2011-09-21 20:55:28:
谢谢了，请问这公式怎么推导的，有什么资料没，这数据对我挺重要的

是我自己推导的，已经发表在期刊论文里面了。不过并不是完全严谨的计算，是个估算值。小球的半球面所在的“虚拟”球面表面积为π(R+r)^2，小球的半球面面积为πr^2。下面有两个假设（1）把“虚拟”的球面看成是一个平面，小球排列其上；（2）小球的堆积是平行堆积，而不是紧密堆积。那么能够用来排列小球的面积其实为π(R+r)^2x(π/4)，用这个面积除以小球的半球面面积πr^2就是我使用的那个公式啦。
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8楼2011-09-22 10:33:18
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liunahan

木虫之王 (文学泰斗)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ckm840529 at 2011-09-21 19:14:55:
没有这么多，大概有38个左右。公式为Nmax=π((R+r)/r)^2，Nmax为最大的值，R为大球半径，r为小球半径。我论文里也用这个计算公式的。

n代表什么呢
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生活终究多彩
9楼2011-09-22 12:38:20
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ckm840529

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★
金光闪闪2010(金币+1): 2011-09-22 18:57:00
引用回帖:
9楼: Originally posted by liunahan at 2011-09-22 12:38:20:
n代表什么呢

是π(pai)，不是n。
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10楼2011-09-22 12:44:51
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