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yuankanxue金虫 (著名写手)
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相变临界点物理量涨落过大的误差计算
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 各位虫友好，本人用计算物理方法通过模拟找到了一个相变点，并且用物理量画出了典型的相变临界点附近的namda形比热容曲线。美中不足的是，在临界点附近，比热容的涨落很大（各组数据差异大），统计误差大，而计算又相当费时--普通计算机集群用时10天一组数据。我有好久没看临界理论了，本身也不精通，故而在寻找答案的同时也来求助大家，望不吝赐教，多多提示！继续费力费时获取多组数据可以使结果具有统计意义；有其他办法说明曲线在定性上是正确的吗？  非高级版内容，请勿放入高级版中 [ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 21:19 ] |
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2楼2011-09-11 17:08:01
yuankanxue
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3楼2011-09-13 09:20:49
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6楼2011-09-14 09:23:30
7楼2011-09-14 09:32:51
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8楼2011-09-14 09:52:10
【答案】应助回帖
yuankanxue(金币+10): 谢谢你的分析，文献我看了，可似乎还是没有什么好方法！ 2011-09-19 20:49:56
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这个问题其实就是临界慢化，到了临界点附近，需要的时间和1/（T-Tc）指数相关，有很多文献讨论这个问题，所以提出了许多其他的算法，Swendsen- wang （Phys. Rev. Lett. {58}, 86 (1987)）和 wolf算法是其中两个比较典型的，来解决临界慢化问题。 至于有没有可能通过十分长的计算时间来解决这个问题，理论上可以，慢化了多花点时间就行了。实际上似乎到了一定程度就不行了，可能是因为采用的随机数都是伪随机数，其精度和随机性都是有限的，特别是对小的体系，一个随机的微小扰动可导致系统整体大幅度翻转。因此太靠近临界点无法利用增加计算步数的方法来解决（是不是绝对不行不清楚，但至少时间上已经无法忍受了），实际上绝大数文献并未采用非常小步长来计算比热和磁化率。 |
9楼2011-09-19 14:03:55
yuankanxue
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关于“critical slowing”我前几天阅读了K.Binder等人的《Monte Carlo Simulation in Statistical Physics-An Introduction》5th（2010）（pdf电子书请看：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3600323）。还是没有想到什么方法，或许我应该看得更仔细一点。 |
10楼2011-09-19 20:54:50
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