应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Project Euler 45 欧拉工程 45 题
51/1返回列表
查看: 1549  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 4 个 程序强帖 ，点击这里进行查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

wangww2011

木虫 (著名写手)

[交流] Project Euler 45 欧拉工程 45 题 已有3人参与

好久没有人发了，我来接着发吧
三角数，五角数和六角数可以用下面的公式产生：

三角数                 Tn=n(n+1)/2                 1, 3, 6, 10, 15, ...
五角数                 Pn=n(3n-1)/2                 1, 5, 12, 22, 35, ...
六角数l                 Hn=n(2n-1)                 1, 6, 15, 28, 45, ...
可以证实 T285 = P165 = H143 = 40755.

请找到下一个同时是五角数和六角数的三角数。

PS 虽然没有什么意思，但是为了连续性，还是逐个发吧
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-09-02 14:52:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tieer

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by huycwork at 2011-09-03 12:47:13:
起始三角数是不用求的撒~
CODE:
Hn = 2n(2n-1)/2 = (2n-1+1)(2n-1)/2 = T(2n-1)

这个式子说明六角数是三角数的子集，只需要验证三角数或者六角数的集合与五角数集合相交即可。
Perl版：
[code]
#usr/ ...

呵呵，受教了，我这python是自学的，以前就学过一点点c的皮毛，呵呵，差的远呢，谢谢啊。
不过话说回来，你这招转换发现六角数和三角数的关系，确实很好啊，这样计算量少一半的，
赞一下(1人) 回复此楼
思考，让这个世界更有趣。
8楼2011-09-03 23:15:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎讨论 2011-09-02 19:57:09
ben_ladeng: 2011-09-02 22:50:55
余泽成(程序强帖+1): 2011-09-04 23:38:45
matlab code ,暴力解
CODE:
%% Find the next triangle number that is also pentagonal and hexagonal.
% It can be verified that T285 = P165 = H143 = 40755.
% Triangle                   Tn=n(n+1)/2
% Pentagonal                   Pn=n(3n?1)/2
% Hexagonal                   Hn=n(2n?1)
% Elapsed time is 0.095221 seconds.
% ans =
%                 1533776805
function result = euler45()
tic;
n = 1000;
t = (1:n).*((1:n)+1)/2;
p = (1:n).*(3*(1:n)-1)/2;
h = (1:n).*(2*(1:n)-1);
result = max(h(ismember(h,t(ismember(t,p))))); % n<1000时最大的同时是t,p,h的数
while result<40775
    n = n*10;
    t = (1:n).*((1:n)+1)/2;
    p = (1:n).*(3*(1:n)-1)/2;
    h = (1:n).*(2*(1:n)-1);
    result = max(h(ismember(h,t(ismember(t,p)))));
end
toc;
end

赞一下(4人) 回复此楼
matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
2楼2011-09-02 16:16:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tieer

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 欢迎讨论 2011-09-02 19:57:15
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 欢迎常来程序语言版 2011-09-04 23:38:55
自学了一段时间python，第一次做题啊，呵呵。
CODE:
# -*- coding: cp936 -*-
# Project Euler 45
# Tn=n(n+1)/2
# Pn=n(3n-1)/2
# Hn=n(2n-1)
# 递增六角数，验证其是否为三角及五角数
from math import sqrt
def isTriangle(t):
    if ((sqrt(8*t+1)-1)/2)%1==0:   #用六角数的值解得三角数公式的n值，验证其是否整数
        return True
def isPentagonal(p):
    if ((sqrt(24*p+1)+1)/6)%1==0: #同上
        return True
h=144
while h:
    m=h*(2*h-1)
    if isTriangle(m) and isPentagonal(m):
        print ('T%d, P%d, H%d,the number is: %d')%((sqrt(8*m-1)-1)/2,(sqrt(24*m+1)+1)/6,h,m)
        break
    else:
        h+=1

结果
T55384, P31977, H27693,the number is: 1533776805

PS:我都是在自学python，不是程序员科班出身的，有什么不对的幼稚的地方，各位多指教，呵呵，感激不尽

[ Last edited by tieer on 2011-9-3 at 23:23 ]
赞一下(3人) 回复此楼
思考，让这个世界更有趣。
3楼2011-09-02 19:50:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangww2011

木虫 (著名写手)
ben_ladeng: 2011-09-02 22:51:04
引用回帖:
3楼: Originally posted by tieer at 2011-09-02 19:50:39:
自学了一段时间python，第一次做题啊，呵呵，不会用BBcode，见谅。

# -*- coding: cp936 -*-
# Project Euler 45
# Tn=n(n+1)/2
# Pn=n(3n-1)/2
# Hn=n(2n-1)
# 递增六角数，验证其是否为三角及五角数
...

BBcode很容易使用，譬如你想显示代码
CODE:
[code]Your code[/code ]

注意其实应该没有空格，为[/code]
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-09-02 21:41:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭