应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助数学题两题 关于向量
51/1返回列表
查看: 781  |  回复: 3
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

哈哈里77

金虫 (小有名气)

[求助] 求助数学题两题 关于向量

1 已知O,A,B,C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，设向量OA=a,向量OB=b,则向量OC=？答案是2[（ab)/a^2]a-b 求过程
2 已知△AOB,点P在线段AB上,若向量OP=m向量OA+4n向量OB,则mn的最大值为 答案是1/16 求过程
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2011-08-24 18:22:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

哈哈里77

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by BlueMage at 2011-08-24 22:06:03:
1)OA,BC 相交D，向量OD= ka, 那么向量BD=ka-b
BD垂直于OA，（ka-b）. a=0 所以a.b=ka^2 所以 k = a.b/(a^2)
向量OC=向量OB+向量BC=向量OB+2向量BD=2ka-b
把k 代入就好了

2) ratio thm..
AP=4n, PB=m, 那么 ...

AP=4n, PB=m, 那么向量OP=(m向量OA+4n向量OB)/(4n+m)
不好意思啊 请问这步为什么啊
赞一下 回复此楼
3楼2011-08-24 22:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答

BlueMage

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-08-26 12:31:42
哈哈里77(金币+20): 2011-08-26 18:45:25
1)OA,BC 相交D，向量OD= ka, 那么向量BD=ka-b
BD垂直于OA，（ka-b）. a=0 所以a.b=ka^2 所以 k = a.b/(a^2)
向量OC=向量OB+向量BC=向量OB+2向量BD=2ka-b
把k 代入就好了

2) ratio thm..
AP=4n, PB=m, 那么向量OP=(m向量OA+4n向量OB)/(4n+m)
所以(4n+m)=1，带入算一下，用微积分可以知道 m=1/8 有极限值，最大。
1/8 x 1/2 = 1/16
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-08-24 22:06:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

BlueMage

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-08-26 12:31:55
直接用 ratio theorem
当然你愿意的话自己导一下也可以。
OA=a, OB=b, C 为AB上一点，lACl : lCAl=m:n
那么AB=b-a..AC= (b-a)[m/(m+n)]=OC-OA
OC=(b-a)[m/(m+n)]+a = (bm-ma+am+an)/(m+n)=(bm+an)/(m+n)
用同样的方式就能得出
向量OP=(m向量OA+4n向量OB)/(4n+m)
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-08-25 23:20:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 极限拉扯，如何抉择 +6 Isak0320 2026-10-12 9/450 2026-10-12 21:13 by Isak0320
[基金申请] 入职后第一次管课题组的专利缴费，对账才发现官费比别人多掏了一倍 +6 13108017953 2026-10-08 6/300 2026-10-12 20:07 by w3w3y3
[有机交流] OpenAI又攻克数学难题了，离AI做有机合成还有多远？ +4 wangyl_123 2026-10-10 8/400 2026-10-12 18:09 by wangyl_123
[教师之家] 课题组会帮你通过考核么？ +3 好运来～9527 2026-10-10 6/300 2026-10-12 14:55 by 简单化xn
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:34 by XQNyDCa1Tk5n
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:15 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 22:11 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:06 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 14:25 by VOMexwnDzOFZ
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 (EPI+-1)(金币-50) +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 14:05 by VOMexwnDzOFZ
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:51 by VOMexwnDzOFZ
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:45 by VOMexwnDzOFZ
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 10:54 by VOMexwnDzOFZ
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 10:34 by VOMexwnDzOFZ
[考博] 招收博士生一名 +3 mandolin 2026-10-10 3/150 2026-10-11 10:21 by 不是山谷！
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 4/200 2026-10-11 03:14 by M0zrYVSAnxpE
[有机交流] 各位大佬，路线设计求助 +6 zapen 2026-10-08 8/400 2026-10-10 15:59 by zapen
[有机交流] 我应该选哪条合成路线让实验成功率高一些？ +5 jing816y 2026-10-08 9/450 2026-10-10 09:05 by zapen
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭