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[求助]
求助数学题两题 关于向量
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1 已知O,A,B,C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，设向量OA=a,向量OB=b,则向量OC=？答案是2[（ab)/a^2]a-b 求过程 2 已知△AOB,点P在线段AB上,若向量OP=m向量OA+4n向量OB,则mn的最大值为 答案是1/16 求过程 |
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-08-26 12:31:42
哈哈里77(金币+20): 2011-08-26 18:45:25
小雨萌萌(金币+3): 谢谢关注~ 2011-08-26 12:31:42
哈哈里77(金币+20): 2011-08-26 18:45:25
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1)OA,BC 相交D，向量OD= ka, 那么向量BD=ka-b BD垂直于OA，（ka-b）. a=0 所以a.b=ka^2 所以 k = a.b/(a^2) 向量OC=向量OB+向量BC=向量OB+2向量BD=2ka-b 把k 代入就好了 2) ratio thm.. AP=4n, PB=m, 那么向量OP=(m向量OA+4n向量OB)/(4n+m) 所以(4n+m)=1，带入算一下，用微积分可以知道 m=1/8 有极限值，最大。 1/8 x 1/2 = 1/16 |
2楼2011-08-24 22:06:03
3楼2011-08-24 22:27:44
4楼2011-08-25 23:20:37
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