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liufu

新虫 (初入文坛)

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[交流] 叫停希伍德的百年反例图已有1人参与

一、前言
向四色网友报告一个好消息，百年前的反例图【1】说明“肯泊的方法并不总是对的”。这一结论经考证，与事实不符。希伍德指出反例图中有两条非连通的链：(1),1（r)至 4(g) 、(2) ，3(r)至 5(y)；然后又指出，不管先后如何交错着色，都不能将五邻接点的四色空出一色给v着上！到此，希伍德便得出上面的结论。今天看来，结论下的太早了。他的结论是错误的！因为不管哪种交错着色，之后都还有【非连通链】存在，再操作一次保准成功！因此，本人在下面举出反例图的反例。对与错，您自己就能判断。您认为有用就继续进行研究。



二、反例图的反例
反例之一，借用希伍德反例图，当先交换1-->4，后交换3-->5之后得到的图作为反例图的反例之一。图中仍有非连通链，4(g)-->2(b)和1(g)-->3(y)，分别交错着色之，五邻接点四色分别是：1（y)、2(b)、3(y)、4(b)、5(r),剩下的（g)色给v着上！

反例之二，先3-->5 后 1-->4之后得到的图就是反例图的反例之二。图中有非连通链5(y)-->2(b)、1(g)-->3(y)；先后交错着色之，得到五邻接点四着色分别为：1（y）、2(b)、3(y)、4(r)、5(b)，剩下的(g)色给v着上。
三、一百二十年的希伍德反例图时代就要结束了
1890年，希伍德为指出肯泊证明的漏洞专门设计了反例图。有多少世界级的科学家都曾关注过。时至今日，随着人们认识的不断更新，希伍德的反例图给人们带来了新的视角。他的反例已不再是反例了！
  只要五个邻接点着四色，就有不联通的链存在。请大家广泛研究之。



参考材料

【1】《图论的例和反例》

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