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kovacs

至尊木虫 (职业作家)

~~——××

[求助] 请教大家一个关于取平均的问题

这是一个困扰我好久的问题,一直想搞明白,可是相关的书对这个只是一笔带过,我的数学基础不好,总是搞不清楚怎么回事,希望牛牛指教

是这样的,我在看关于衍射方面的资料时,经常看到这样一个概念:对整个空间或某一范围取平均,一般表达为一个尖括号之类的,就好比我给的这个图:


图中的I代表衍射强度,这个平均的意思就是在0-90度之间取平均。

我想知道的是这种取平均一般如何选取分母?其物理意义是什么?可能就是一个加权的问题,这个权怎么选取?

角度分布情况如下,上面表达式的意义就是对这个强度取平均。


多谢大牛[ Last edited by kovacs on 2011-7-26 at 10:28 ]
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过好每一天是最重要的
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kovacs

至尊木虫 (职业作家)

~~——××

取平均有很多加权的方式,比如重均,数均等等,每种加权都有其特定的物理意义,希望懂这个的虫子指点一二~
过好每一天是最重要的
7楼2011-08-05 13:43:49
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flyingwill

铁杆木虫 (著名写手)

爱生活爱科研

【答案】应助回帖

kovacs(金币+2): 谢谢探讨 2011-08-04 15:35:04
我也不是学数学的,只能与楼主探讨一下。我觉得是否可以这样理解:
0≤(sinψ)^2≤1,故第二个等式中,等号右边分式的分子能企及的最大值就是分母所示表达式,故我认为分母的选择原则就是选择分子表达式的最大值。这有点归一化的概念了。

欢迎其他虫虫进来探讨,小木虫需要这样的讨论气氛。
观察,思考,存疑,提问,求证
2楼2011-08-04 08:27:20
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kovacs

至尊木虫 (职业作家)

~~——××

这个分母的选择肯定有其意义的
其实在物理和化学中总能看见,对整个空间取平均,这个取法实在搞不懂,很多书可能是抄来抄去,根本不讲是怎么来的,或者说人家专业的东西人家认为很简单就带过了,可是看的人一头雾水啊
过好每一天是最重要的
3楼2011-08-04 15:36:47
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kovacs

至尊木虫 (职业作家)

~~——××

在我给的图中,有很多短的圆弧,标记为110 200和020,可见,它们的强度随方位角有一个分布,问题就是这个方位角的正弦值的平方取平均是怎么取的,为什么选这种分母
过好每一天是最重要的
4楼2011-08-04 15:39:53
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