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xhw2211

金虫 (正式写手)

[求助] mathematica 编程求助

头一次用mathtematica编的程序，总是没有画出图形，不知道错在什么地方了，大牛看一下。

z1 = LaplaceTransform[Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z2 = LaplaceTransform[(10 + 10*t)*Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z3 = Simplify[z2];
equ1 = z1 + z3*y - z;
y1 = LaplaceTransform[7*Exp[-7*t], t, s];
y2 = LaplaceTransform[110*Exp[-110*t], t, s];
equ2 = y1*x + y2*z - y;
x1 = LaplaceTransform[120*Exp[-120*t], t, s];
equ3 = x1*y - x;
Solve[{equ1 == 0, equ2 == 0, equ3 == 0}, {x, y, z}]
m = InverseLaplaceTransform[z, s, t]
Plot[z, {t, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.008]}]
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1楼2011-07-25 13:38:57
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jjdg

版主 (知名作家)

优秀版主
你是用z，t作图的吧？
但你的z值是从哪里来？
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努力学习！以正当途径！获得需要的知识！
2楼2011-07-25 17:51:26
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xhw2211

金虫 (正式写手)
最后一句应该是lot[m, {t, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.008]}]
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3楼2011-07-25 18:33:04
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xhw2211

金虫 (正式写手)
晕，居然出现一个笑脸。最后一句话z应该是m,我写错了。
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4楼2011-07-25 18:35:01
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mshwangg

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

xhw2211(金币+5): 感谢你的热心，希望你能帮我把程序调通 2011-07-26 09:35:21
解方程得到的z没有代入到反拉普拉斯变换里去
加一句：
rr=Solve...
z=z/.rr
m=...
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5楼2011-07-25 21:47:56
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xhw2211

金虫 (正式写手)
我按你的方法改了程序，但是还是没有结果，感觉是不是拉普拉斯变换后解出的Z表达式太复杂，mathematica无法进行拉普拉斯反变换？？？下面是程序运行后得到的m
m={1/2 Sqrt[\[Pi]/5]
   InverseLaplaceTransform[(
   E^(5 + s + s^2/20) (1 - 840/((7 + s) (120 + s))) Erfc[(10 + s)/(
     2 Sqrt[5])])/(
   1 - 840/((7 + s) (120 + s)) - (
    110 (1 -
       1/2 E^(1/20 (10 + s)^2) Sqrt[\[Pi]/5]
         s Erfc[(10 + s)/(2 Sqrt[5])]))/(110 + s)), s, t]}
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6楼2011-07-26 09:25:25
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xhw2211

金虫 (正式写手)
对了，我用的mathematica是版本7
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7楼2011-07-26 09:26:19
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xhw2211

金虫 (正式写手)
把修改后的程序贴出来：
z1 = LaplaceTransform[Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z2 = LaplaceTransform[(10 + 10*t)*Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z3 = Simplify[z2];
equ1 = z1 + z3*y - z;
y1 = LaplaceTransform[7*Exp[-7*t], t, s];
y2 = LaplaceTransform[110*Exp[-110*t], t, s];
equ2 = y1*x + y2*z - y;
x1 = LaplaceTransform[120*Exp[-120*t], t, s];
equ3 = x1*y - x;
rr = Solve[{equ1 == 0, equ2 == 0, equ3 == 0}, {x, y, z}];
z = z /. rr;
m = InverseLaplaceTransform[z, s, t]
Plot[z, {t, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.008]}]
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8楼2011-07-26 09:27:33
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xhw2211

金虫 (正式写手)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-07-30 14:50:08
下面这个是对的：
z1 = LaplaceTransform[Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z2 = LaplaceTransform[(10 + 10*t)*Exp[-10*t - 5*t^2], t, s];
z3 = Simplify[z2];
equ1 = z1 + z3*y - z;
y1 = LaplaceTransform[7*Exp[-7*t], t, s];
y2 = LaplaceTransform[110*Exp[-110*t], t, s];
equ2 = y1*x + y2*z - y;
x1 = LaplaceTransform[120*Exp[-120*t], t, s];
equ3 = x1*y - x;
rr = Solve[{equ1 == 0, equ2 == 0, equ3 == 0}, {x, y, z}];
z = z /. rr;
m = InverseLaplaceTransform[z, s, t]
Plot[m, {t, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.008]}]
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9楼2011-07-26 09:33:09
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xhw2211

金虫 (正式写手)
另外在程序中，我的理解是反拉普拉斯变换“InverseLaplaceTransform”这个函数是对字符变量进行处理，得到的是一个m关于t的表达式。其实我也不需要明晰的表达式，因此要是有反拉普拉斯变换的数值解法也是好的。我知道反拉普拉斯变换应该是一个积分运算，但是具体什么公式就不晓得了，如果有哪位达人知道反拉普拉斯变换的公式也可以应助阿，这样我可以尝试用matlab或mathematica的积分数值解法进行求解
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10楼2011-07-26 09:46:47
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