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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个数学问题！
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cheeka

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助一个数学问题！

本人是一名材料专业的研究生，试验中遇到一个数学模型，十分头疼，特来救助专业人士！
谢谢了！不胜感激！
题目是：有一瓶体积为V0，浓度为C1的溶液A1，然后以恒定的速度v向其中加入溶质相同但浓度为C2的溶液A2，同时以相同的速度v向外排出混合均匀的溶液，以使溶液的体积保持不变，求溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
本人数学功底较差，最好能给出过程，谢谢！
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1楼 2011-07-17 23:23:19
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cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2011-07-19 09:52:21:
这个很容易的啊

C=C_2-(C_2-C_1)*exp(-V)

终于想明白了，不容易啊！
不过我算出来的V的地方是V/V_0，这个是为什么呢？
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12楼2011-07-20 00:18:33
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woshilipei

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

cheeka(金币+10): 原来这么简单啊，我还以为要求解微分方程呢，汗！ 2011-07-18 12:23:53
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量，比上总的体积v0就是你要的函数关系式
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明镜亦非台。。。。。
2楼2011-07-18 00:44:07
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yfgoodluck

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-07-20 10:23:25
应该要考虑时间变量的吧，C=[(VoC1+VdtC2)/(Vo+Vdt)]整个对0到t积分，既是溶液的浓度C随加入溶液A2的体积V的函数关系C=f(V)。
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3楼2011-07-18 02:53:56
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cheeka

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by woshilipei at 2011-07-18 00:44:07:
C=[(V0-V)*C1+V*C2]/V0
其中v0-v是原溶液的体积c1是原来的浓度（v0-v）c1是剩余的溶质的质量           v是后加入溶液的体积c2是后加入的浓度vc2是后加入的溶质的质量               
他俩的和是总共的溶质质量 ...

这个不对啊，因为排出的溶液中不止是A1溶液的啊，还有已经添加进去的A2溶液啊
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4楼2011-07-18 12:31:39
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