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tianjm07

木虫 (著名写手)

[求助] 向量题,简单滴很~~~

O为正多边形A1A2...An的几何中心,证明:
→      →          →
OA1+OA2+...+OAn=0
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

tianjm07(金币+2): 2011-07-05 19:40:50
引用回帖:
Originally posted by 筝筝日上 at 2011-07-05 04:44:24:
看不懂
exp是个啥东西,你那个w又是啥

我来科普一下吧

exp是以e为底的指数函数。w对应等号两边不就清楚了?

你给正n边形画个外接圆,然后连接圆心与每个顶点,中间的每个夹角都是2π/n,
利用exp(i*y)=cos(y)+i*sin(y),这样能理解了不?
5楼2011-07-05 16:24:03
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查看全部 8 个回答

wyf19920719

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 鼓励新虫应助 2011-07-04 22:21:07
tianjm07(金币+3): 2011-07-05 19:40:45
OA1+OA2+...+OAn=exp2πi/n+exp4πi/n+......+exp2nπi/n=1+w+w^2+w^3+....+w^(n-1)=(1-w^n)/(1-w)=0
2楼2011-07-04 22:08:28
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by wyf19920719 at 2011-07-04 22:08:28:
OA1+OA2+...+OAn=exp2πi/n+exp4πi/n+......+exp2nπi/n=1+w+w^2+w^3+....+w^(n-1)=(1-w^n)/(1-w)=0

看不懂
exp是个啥东西,你那个w又是啥
4楼2011-07-05 10:44:24
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2011-07-05 16:24:03:
我来科普一下吧

exp是以e为底的指数函数。w对应等号两边不就清楚了?

你给正n边形画个外接圆,然后连接圆心与每个顶点,中间的每个夹角都是2π/n,
利用exp(i*y)=cos(y)+i*sin(y),这样能理解了不?

嗯,懂了,回去给你加金币
6楼2011-07-05 18:23:49
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