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wxqzzyzh

金虫 (正式写手)

[求助] 求助两道初中几何题，情何以堪

第一题 如图，等边△ABC中D,E分别为AB.BC边上的点  AD=BE  AE与CF交与点F，AG⊥CD与点G  则 AG/AF的值为


第二题

在△ABC中D .E 在BC上DE=EC 过点D作DF∥BA，交AE与点F，DF=AC求证AE平分∠BAC
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1楼 2011-06-23 18:11:37
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qwerasdf2783

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

题1刚给的解法太复杂了。
比较好的方法是三角ACE全等三角CBD
角CEF=角CDB，三角CEF相似三角CDB
角AFG=角CFE=角CBD=60
AG/AF=sin60
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6楼2011-06-23 20:38:17
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qwerasdf2783

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

wxqzzyzh(金币+30, 博学EPI+1): 2011-06-25 19:35:03
第一题：3^0.5/2.
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2楼2011-06-23 18:48:39
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qwerasdf2783

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

CE^2=EF*EA,
EA=CD
AG*CD=AD*hight
(AC-AD)^2=AE*(AE-AF)
AG*EA=AD*hight
AE*AF=AE^2+2AC*AD-AC^2-AD^2
AE^2=AB^2+BE^2-2cos60*AB*BE=AB^2+BE^2-AB*BE
AE*AF=AB^2+BE^2-AB^BE-AC^2-AD^2+2AC*AD=AC*AD
AG/AF=AD*hight/AC/AD=hight/AC=3^0.5/2
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3楼2011-06-23 18:56:50
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qwerasdf2783

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

延长AE至G，使DE=DG，作CM，DN垂直于AG，垂足分别为M，N。
三角NDE全等三角MCE，DE=CM，
三角EDF全等三角MCA，三角NDG全等三角MCE
FN=AM, GN=ME,
FG=AE,
三角FGD全等三角ACE
角CAE=角EFD=角EAB，证毕
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4楼2011-06-23 19:12:31
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