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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 求关于公理式热力学的资料~~~
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Arkanis

银虫 (小有名气)
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Originally posted by 神龍 at 2011-06-25 19:41:32:
看看物理化学或者专门的热力学专题的就应该能够找到答案的

这几天找了王竹溪的热力学在看..确实有很多caratheodory的命题的证明..但是仍然没有一个很完善的公理系统的描述..也只是穿插地讲点证明拓广知识面..而且参考文献貌似都是好久以前苏联的论文..

公理化方法记得貌似很流行的啊 怎么热力学这方面相关的专著没找到呢
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11楼2011-06-25 21:38:04
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
我想您要的“公理式的热力学”必定不是通常能见到的，估计就是axiomatic的意思。就是H. Callen或Caratheodory那一套。后者更深，几乎是数学家的事。关于Callen的那套理论可看我在《化学通报》前年的一篇，也许就是你要找的。今附上，主要文献也在那篇文章中。
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12楼2015-04-27 07:37:46
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
抱歉，我不知道怎么把文献附上。那是《化学通报》 2013_76_388。 热力学的公理体系：论“凭什么相信计算”之一。
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13楼2015-04-27 07:46:40
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Arkanis

银虫 (小有名气)
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12楼: Originally posted by mbchen at 2015-04-27 07:37:46
我想您要的“公理式的热力学”必定不是通常能见到的，估计就是axiomatic的意思。就是H. Callen或Caratheodory那一套。后者更深，几乎是数学家的事。关于Callen的那套理论可看我在《化学通报》前年的一篇，也许就是你 ...

非常感谢 正是我想要的！

对这一套东西感兴趣正是因为发现Caratheodory的第二定律表述和数学分析里的一个定理非常类似（Borel引理），奈何现在很少有学化学的会对这些基础的东西感兴趣，希望以后多多指教！
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14楼2015-04-27 09:22:26
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rye_rye
大
15楼2015-04-27 10:34:40
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
热力学第二定律的Carathéodory理论（按照我体会的重要性排序）
[1] 吴大猷，《热力学，气体运动论及统计力学》，理论物理第五册，科学出版社，北京，1983年；第5章。
[2] Pogliani, L., Constantin Carathéodory and the axiomatic thermodynamic. J Math Chem, 2000, 28: 313.
[3] Chandrasekhar, S., An Introduction to the Study of Stellar Structure. University of Chicago Press, 1939; Chap. 1.
[4] 王竹溪，《热力学》，第二版，北京大学出版社，北京，2005年；pp.137-142。
[5] Zemansky, M.W., Dittman, R.H., Heat and Thermodynamics: An Intermediate Textbook, 7th ed, McGraw Hill, 1997; §8.3.
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16楼2015-04-29 10:02:48
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mbchen

专家顾问 (著名写手)
我刚才提供了几个关于Caratheodory的第二定律表述的文献给您。
不过，您说那与数学分析里的一个定理非常类似（Borel引理），这令我这个学化学的很感兴趣。请您指教，Borel引理属于数学分析中的哪一部分？哪本书中可读到Borel引理，谢谢。
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17楼2015-04-29 10:14:00
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Arkanis

银虫 (小有名气)
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17楼: Originally posted by mbchen at 2015-04-29 10:14:00
我刚才提供了几个关于Caratheodory的第二定律表述的文献给您。
不过，您说那与数学分析里的一个定理非常类似（Borel引理），这令我这个学化学的很感兴趣。请您指教，Borel引理属于数学分析中的哪一部分？哪本书中可 ...

感谢您的分享！

指教不敢当，Borel引理是以前苏联一本教材的叫法...现在好像叫Heine-Borel（有限覆盖）定理：闭区间A上的无限开覆盖（开区间的集合，所有开区间的并集包含A中所有点）中必可选出有限个开区间覆盖A。

形式上来看似乎没有什么联系，但是卡氏的第二定律表述里有一个“邻近”的概念，凭此就有可能构建一个无限开覆盖去讨论任何一个准静态过程，当然也包括绝热准静态过程。

我也是学化学的，每当看到这方面的内容都会深深觉得自己那点三脚猫的数学完全不够用。。。
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18楼2015-05-04 16:54:24
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mbchen

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18楼: Originally posted by Arkanis at 2015-05-04 16:54:24
感谢您的分享！

指教不敢当，Borel引理是以前苏联一本教材的叫法...现在好像叫Heine-Borel（有限覆盖）定理：闭区间A上的无限开覆盖（开区间的集合，所有开区间的并集包含A中所有点）中必可选出有限个开 ...

距离上次交谈已经过去三年！真快！不知你在这个问题上有何进展。

我觉得Caratheodory的第二定律表述还是非常重要。至少要把“积分因子”（integrating factor）搞清楚。不然对热力学第二定律的理解就缺少深度。但是Caratheodory的数学表述与《实变函数》非常近，也可以说把热力学与几何联系了起来。
1970年代北京大学黄子卿先生就曾经考虑过这个问题，发表过文章：[化学通报 1974(5)56] 黄子卿= 热力学第二定律从物理说法导出数学说法
今附上。
50年代初的北京大学化学系物理化学专业就是黄子卿和傅鹰两位先生主掌。黄子卿先生院系调整之前是清华大学化学系。

另外再附上Helrich的书，其中第三章对Caratheodory的第二定律表述中的数学基础有详细的介绍。

共勉之。
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19楼2018-11-11 13:57:08
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mbchen

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18楼: Originally posted by Arkanis at 2015-05-04 16:54:24
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指教不敢当，Borel引理是以前苏联一本教材的叫法...现在好像叫Heine-Borel（有限覆盖）定理：闭区间A上的无限开覆盖（开区间的集合，所有开区间的并集包含A中所有点）中必可选出有限个开 ...

还有我2013年的那篇关于热力学公理化的文章。以前不会在小木虫里贴文章，现在我知道了。现在附上
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20楼2018-11-11 14:02:55
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