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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教这种四面体的体积怎样计算啊?
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realdahe

铁虫 (小有名气)

[求助] 请教这种四面体的体积怎样计算啊?

四面体,六个面是全等的.每个面都是边长4,5,6的三角形. 每个顶点的三条楞都是4,5,6. 这显然不是正四面体, 但又具有高度对称性.
那请问它的体积怎样计算呢?  @..@  !!!

那这样的四面体如果存在, 对于三个边长是否有要求. 还是只要能构成三角形的3个边长都能组成这样的四面体呢?
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1楼 2011-06-08 19:44:30
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realdahe

铁虫 (小有名气)
回复楼上: 这个是啊. 问题是高不太好算的. 设高为h的话: 那顶点在底面的投影点到三个底顶点的距离分别是 √(6^2-h^2) , √(5^2-h^2) , √(4^2-h^2)  
然后又怎样算呢? 怎样列式把h解出来呢?
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3楼2011-06-08 20:52:50
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-06-17 14:51:23
四面体,六个面是全等的.？不解
如果你确定是四面体，那就是底面积*高/3
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2楼2011-06-08 20:09:21
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

既然三个距离有了，三个方程解三个未知数可以吧投影点的坐标和h求出来啊
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4楼2011-06-08 21:16:03
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
版主一看有帖就把金币加了还说这个帖子有价值，我是怀着一颗虔诚的心来瞻仰版主认为有价值的六个面全等的四面体的。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
5楼2011-06-09 08:33:48
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