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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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xxppyy

木虫 (小有名气)

[求助] 反常积分计算

如何用尽量浅显的知识证明下述积分收敛并求其值。
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1楼 2011-06-06 18:48:29
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Jackie2011

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
soliton923(金币+20): 转移金币~~~ 2011-11-05 11:57:50
引用回帖:
14楼: Originally posted by Jackie2011 at 2011-11-04 09:22:20:
或对此积分做变换x=[(1+i)/2]y，取虚部系数得结果！试试？

突然意识到这样不严密，尽管答案正确，所以仅供粗略理解吧
赞一下(1人) 回复此楼
学好外语，不忘数学！
15楼2011-11-04 19:19:34
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330685car

木虫 (正式写手)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~ 2011-06-06 21:53:39
函数有最大值，最小值为0，不能收敛于某个值。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-06-06 19:33:33
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songhuali

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

xxppyy(金币+10): 收敛于几呢？ 2011-06-06 19:46:52
换元法：设t=x^2
原式=\inf^{+\infty}_0 \frac {\sin t} {2 \sqrt {t} }d t 再由广义积分Abel判别法可知收敛。
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乐在其中
3楼2011-06-06 19:39:42
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

xxppyy(金币+5): 谢谢关注，希望有计算过程。 2011-06-07 09:48:48
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2011-06-06 18:48:29:
如何用尽量浅显的知识证明下述积分收敛并求其值。


直接上图 计算机结果
赞一下 回复此楼
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
4楼2011-06-06 21:52:38
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