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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第廿题：100! 的各项和
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第廿题：100! 的各项和已有4人参与

由于上面那个题比较简单了。再放一个题吧。这个有点意思了。

已知 n! = n(n-1)(n-2)...1
比如 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800, 其各项和为3+6+2+8+8+0+0=27

那么100!的各项和是多少呢？

这个题用python、matlab、mathematica等支持大数乘法的语言当然很容易就得到结果了。所以这种算法现在Forbidden.

这里给出我用python算的结果为: 648

程序当然就一句（不是我写的）:
CODE:
sum([int(x) for x in str(reduce(lambda x, y: x*y, range(1, 101)))])
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1楼2011-06-02 18:09:25
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sudo

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 17:08:37
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:27:16
有点烦心事，今晚不想看书了，来献个丑...
CODE:
#include

int t[200]={1};

int main(){
    int i, j, sum=0, p=0;
    int q, r;
    for(i=2; i<=100; i++){
        for(j=0; j<=p; j++){
            t[j] *= i;
        }
        for(j=0; j<=p || t[j]>=10 ;j++){
            q = t[j]/10;
            r = t[j]%10;
            t[j+1] += q;
            t[j] = r;
        }
        p = j;
    }
    for(i=0; i<=p; i++){
        sum += t[i];
    }
    printf("%d digits in 100!, sum=%d\n", p+1, sum);
}

输出（在codeblocks下的gcc）：
CODE:
158 digits in 100!, sum=648

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.014 s
Press any key to continue.

PS1：咳，我一直觉得附上运行时间毫无意义......应该附上的是算法的时间复杂度比较合理.....

PS2：
100!共有的位数为：
取整(log 1 + log 2 + ... + log 100) + 1 = 158
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4楼2011-06-02 22:43:28
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