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银八先生

新虫 (初入文坛)

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[求助] 数学分析中函数项级数的问题

试构造定义在(0,1)的函数项级数，使得它在有理点上收敛，在无理点上发散。望高人指点万分感谢

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1楼 2011-05-26 18:35:40

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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feixiaolin: 金币+5 2014-12-17 16:58:28

$\sum_{n=1}^{\infty}\sin(n!\pi x)$ 如何？

We_must_know. We_will_know.

7楼2014-12-17 12:53:37

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查看全部 8 个回答

匿名

用户注销 (正式写手)

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小雨萌萌(金币+1): 3Q· 2011-05-28 16:26:25

本帖仅楼主可见

2楼2011-05-26 23:54:36

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13500558820

银虫 (文坛精英)

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引用回帖:

Originally posted by 银八先生 at 2011-05-26 18:35:40:
试构造定义在(0,1)的函数项级数，使得它在有理点上收敛，在无理点上发散。望高人指点万分感谢

这个不好弄

皇家数理科学协会会长——小木虫MM管理办公室主任——天蓬大元帅——天上人间董事会主席——高老庄庄主——小木虫最高仲裁委员会会长

3楼2011-05-27 08:17:14

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铜虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

★
math105(金币+1): 谢谢参与回答。。 2011-06-10 22:56:46

没有要求每一项连续的话，就定义每一个函数都为1-D(x)，其中D(x)为迪利克雷函数

赞一下(1人)

4楼2011-06-10 22:31:38

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