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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第十一题:相邻元素乘积最大已有4人参与

In the 20x20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
The product of these numbers is 26x63x78x14 = 1788696.

What is the greatest product of four adjacent numbers in any direction (up, down, left, right, or diagonally) in the 20x20 grid?

给了一个20x20的两位数矩阵,其中的红字部分的积为:
26x63x78x14=1788696
那么,任意方向上(上、下、左、右、对角)4个相邻的数的最大乘积是多少?

这个显然比上一个要难啊。
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军

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余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 谢谢参与活动! 2011-05-16 17:47:46
矩阵运算,matlab强项
CODE:
%% What is the greatest product of four adjacent numbers in any direction
% (up, down, left, right, or diagonally) in the 20×20 grid?
function result = euler11()
tic;
s = [08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48];
[m,n] = size(s);
result = 0;
for i=1:m-3
    for j=1:n-3
        curgrid = s(i:i+3,j:j+3);
        result = max([result,max([max(prod(curgrid,1)), ... % row -
                    max(prod(curgrid,2)), ... % column |
                    prod(diag(curgrid)), ... % diag \
                    prod(diag(imrotate(curgrid,90)))])]); % sub diag /
    end
end
toc;
end

结果,时间
CODE:
% Elapsed time is 0.158644 seconds.
% ans =
%     70600674

matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-05-16 15:59:44
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军

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余泽成(金币+2): 谢谢参与交流! 2011-05-17 08:26:52
引用回帖:
Originally posted by huycwork at 2011-05-16 16:15:36:
打听下,循环里面的max是递归的么?

没递归,max[这里是4个数],[]里面4个数分别是max[行乘积],max[列乘积],对角积和次对角积,类似if判断
matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
6楼2011-05-16 18:29:09
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