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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第五题:能被1到20所有的数都整除的最小正数 已有11人参与

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

2520是一个能被1到10中的每个数都除尽的最小的数。
那么能被1到20所有的数的整除的最小的正数是多少呢?
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zzy870720z

荣誉版主 (文坛精英)

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★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 鼓励讨论! 2011-05-13 21:13:58
FORTRAN程序,20内的整数的话也不到1s
很长,有些麻烦

结果232792560

30以内2329089562800
CODE:
        PROGRAM MAIN
        IMPLICIT NONE
        INTEGER N,I,J,K,M,FLAG
        INTEGER(8) SUM
        DIMENSION K(10)
        DO I=1,10
        K(I)=1
        END DO
        READ(*,*)N
        J=1
        DO I=2,N
                CALL ZS(I,FLAG)
                IF(FLAG.EQ.1)THEN
                        K(J)=I
                        J=J+1
                END IF
        END DO       
        DO I=1,J-1
                CALL KN(K(I),N)
        END DO
        SUM=1
        DO I=1,J-1
                SUM=SUM*K(I)
        END DO
        WRITE(*,*)SUM
        END

C        判断质数,FLAG=1为质数,否则不为质数。
        INTEGER        FUNCTION ZS(II,FLAG)
        INTEGER II,I,J,K,FLAG
        K=INT(II/2)
        FLAG=1
        DO I=2,K
        IF(MOD(II,I).EQ.0)THEN
                FLAG=0
                GOTO 10
        END IF
        END DO
10        RETURN
        END

C        判断某个质数的n次方在规定范围以内
        INTEGER FUNCTION KN(X,N)
        IMPLICIT NONE
        INTEGER X,Y,N,SUM
        Y=1
        SUM=X
        DO WHILE(SUM.LT.N)
                SUM=SUM*X
                Y=Y+1
C        WRITE(*,*)X,N
        END DO
        X=SUM/X
        END

[ Last edited by zzy870720z on 2011-5-12 at 22:46 ]
博学、审问、慎思、明辨、笃学
7楼2011-05-12 22:36:14
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
余泽成(金币+3): 鼓励交流! 2011-05-12 19:11:36
余泽成(程序强帖+1): 2011-05-12 19:12:13
CODE:
%% evenly divided by 1:20
% Elapsed time is 173.211097 seconds.
% ans =
%    232792560
function result = euler5()
tic;
flag = 0;
result = 2520; % 能被1-20整除,肯定比能被1-10整除的2520大
while flag==0
    result = result+10; % 能被10整除,所以每次增加10
    flag = ~any(mod(result,2:20)); % 检测2-20,如果全部可以整除,改变flag结束循环
end
toc;
end

效率有点低,170多秒啊,
matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
2楼2011-05-12 16:36:07
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holmescn

金虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-05-12 16:36:07:
[code] %% evenly divided by 1:20
% Elapsed time is 173.211097 seconds.
% ans =
%    232792560
function result = euler5()
tic;
flag = 0;
result = 2520; % 能被1-20整除,肯定比能被1-10整除的2520 ...

1. 为什么不用all,要用any呢?
2. 问题很简单啊,算法太粗暴了。
3楼2011-05-12 16:45:10
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微尘、梦想

木虫 (知名作家)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
余泽成(金币+3, 程序强帖+1): 谢谢参与交流! 2011-05-12 19:12:02
CODE:
#include
#include
int x(int i);
void main(void)
{
        int i;
        float dif;
        time_t start,end;

        time(&start);
        for(i=1;1;i++)
                if(x(i))
                {
                        printf("%d\n",i);
                        break;
                }
        time(&end);
        dif=difftime(end,start);
        printf("运算时间:%.1f秒\n",dif);
}
int x(int i)
{
        int j,k=0;
        for(j=2;j<21;j++)
                if(i%j==0)
                        k++;
        if(k==19)
                return 1;
        else return 0;
}

答案:232792560
运行时间:37s

算法:最笨的那种!

[ Last edited by 微尘、梦想 on 2011-5-12 at 17:20 ]
任风云变幻,我笑对人生!
4楼2011-05-12 17:19:14
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