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zfym

铜虫 (正式写手)

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[交流] 三个变量之间的非线性回归问题求助

三个变量之间的非线性回归问题求助

已知三个变量之间的函数关系为z=(p1*p2*p3*x*y^0.5)/[(1+p2*x)(1+p3*y^0.5)],且知道n组x,y,z的值,能否利用matlab等数学工具非线性回归原函数，求出其中的参数p1,p2,p3呢？
数据如下
x          y             z
9.9621  89.9837  0.00585
9.0558  90.8959  0.00574
8.3014  91.6560  0.00552
7.6633  92.2989  0.00531
7.1158  92.8498  0.00520

请告诉我matlab代码
谢谢！

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1楼 2011-03-16 20:57:49

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zfym

铜虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
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虫号: 854647

引用回帖:

Originally posted by change0618 at 2011-03-17 08:50:49:
function ccccc
clear
clc
format long
data=[9.9621  89.9837  0.00585
9.0558  90.8959  0.00574
8.3014  91.6560  0.00552
7.6633  92.2989  0.00531
7.1158  92.8498  0.00520];
x=data(:,1:2);
z= ...

你算的结果和1stOpt差别较大，是什么原因呢，并且结果和你选的初始值比较接近。

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4楼2011-03-17 10:39:07

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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

★
zfym(金币+1):谢谢参与
zfym(金币+9): 谢谢了，太好了，麻烦你了！ 2011-03-17 10:13:44

function ccccc
clear
clc
format long
data=[9.9621  89.9837  0.00585
9.0558  90.8959  0.00574
8.3014  91.6560  0.00552
7.6633  92.2989  0.00531
7.1158  92.8498  0.00520];
x=data(:,1:2);
z=data(:,3);
beta0 = [0.0088  0.2012 45.7356];  % 参数初值
options=optimset('TolFun',1e-8,'display','off');
[beta,resnorm,residual,EXITFLAG] = lsqnonlin(@Objfun,beta0,[],[],options,x,z);
zcal=myfun(x,beta);    % 模型计算值
% 结果输出
fprintf('\tp1=%10.6f\n\tp2=%10.6f\n\tp3=%10.6f\n',beta)
fprintf('\tresidual=\n')
fprintf('\t%10.6f\n',residual)
fprintf('\tresnorm=%10.6f\n',resnorm)
fprintf('\n\tEXITFLAG=%d\n',EXITFLAG)
figure(1)
plot(z,zcal,'b.')    % 实验值与模型计算值比较
xlabel('z 实验值')
ylabel('z 计算值')
hold on
refline([1 0])    % 对角线
figure(2)
plot(z,residual./z*100,'ro')       % 实验值与误差值绘图
ylim([-10 10])
xlabel('z')
ylabel('相对误差 %')
hold on
refline([0 0])    % 误差为0的线

function f=Objfun(beta,lamda,z)
% 目标函数，sum((T(i)-Tcal(i))^2)最小化
zcal=myfun(lamda,beta);
f=z-zcal;

function z=myfun(x,beta)
% 模型
p1=beta(1);  p2=beta(2);  p3=beta(3);
z=(p1.*p2.*p3.*x(:,1).*x(:,2).^0.5)./((1+p2.*x(:,1)).*(1+p3*x(:,2).^0.5));

p1=  0.008833
p2=  0.201290
p3= 45.735600
residual=
   -0.000030
   0.000049
   0.000007
   -0.000037
   0.000010
resnorm=  0.000000

EXITFLAG=1

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2楼2011-03-17 08:50:49

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