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leedobb

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】赛车绕方形障碍物的最佳线路

有一道赛车最佳路线题：有一辆车绕正方形大厦（边长为1）跑，最大的加速度为a0，问最短可能绕一圈的时间是多少？注意初速度不需要为0。

现在我虽然得到了一解（不是圆，用时比圆形解小），所用的变分方法非常复杂。我想看看有没有人有更好的解法。谢谢。

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1楼 2011-03-12 23:47:09

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leedobb

金虫 (正式写手)

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引用回帖:

6楼: Originally posted by tgvictor99 at 2015-06-25 13:57:39
？我说的是四段直线加四段小圆弧啊。看了下链接。你说车子可以看成质点，那么直接走方形路线就好了。这样S=4L.t=sqrt(8L/a)=2.82sqrt(L/a),小于你给的答案啊。
...

你的意思是r趋于0，那么此时车子是小圆弧的加速度将为无穷大。注意这里的a0并不是线加速度大小。车子即使线速度不变，但沿圆弧跑，也会有加速度。