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leedobb

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】赛车绕方形障碍物的最佳线路

有一道赛车最佳路线题：有一辆车绕正方形大厦（边长为1）跑，最大的加速度为a0，问最短可能绕一圈的时间是多少？注意初速度不需要为0。

现在我虽然得到了一解（不是圆，用时比圆形解小），所用的变分方法非常复杂。我想看看有没有人有更好的解法。谢谢。

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1楼 2011-03-12 23:47:09

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leedobb

金虫 (正式写手)

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引用回帖:

4楼: Originally posted by tgvictor99 at 2015-06-25 11:12:02
只给了最大加速度么，意思是可以一直加速？
最短线路应该是四段直线加四段圆角。圆角半径为r，总路程S= 4+pir^2。r应该为赛车的最小拐弯半径。最后时间t=sqrt(2S/a0)。

可以一直加速，圆弧解没有我给出的解用时短。
具体见：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e54678d0100psjj.html