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xyujn

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[交流] 【求助】真诚求助：可否有人简介一下Rayleigh-Plateau不稳定性和Kelwin-Helmholtz不稳已有1人参与

请给一个通俗易懂的解释，

拜谢!

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金属材料论文润色/翻译怎么收费? 已经有87人回复

1楼 2011-03-07 10:29:03

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seaxiaomuch

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作者：唐文韬
链接：https://www.zhihu.com/question/27556009/answer/38652251
来源：知乎
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权。

Plateau–Rayleigh instability是描述水柱流动过程中的扰动现象，Plateau首先对其进行测量(1873)，接着Rayleigh(1878)提出数学模型进行解释。微小扰动的成因是因为从微观上来看，水的局部表面张力并不是平衡的(应该是由于分子热运动)，而是动态变化的，可以用一个正弦波来描述这个扰动，波动使水柱某些部分半径增大，某些部分半径减小（见下图），半径变化的函数表达式为，带来的压强变化见下图

本来半径变大，会使表面张力带来的压强减小，但是波动又会带来压强的增大，比较波峰波谷两处压强的变化，可得

扰动()较小时，，即波峰处压强较大，波谷处压强较小，可以恢复平衡(想象此处压力较大，把波峰压平)；当扰动较大时，波谷处压强较大，会掐断水柱，形成水滴。

而随着时间增长，扰动波会越来越强烈(perturbations growth)，当达到一个临界半径(critical length)时就会断裂形成水滴。具体计算可以看MIT关于表面张力的公开课http://web.mit.edu/2.21/www/Lec-notes/Surfacetension/Lecture5.pdf。

这是在无重力的情况下推导的，而重力的作用正如前面所讲，会把水柱拉细，即半径减小，从而更容易掐断。所以重力是促因，但是真正断裂的原因是因为Plateau–Rayleigh instability

水柱断裂的过程见下图

此外，这个断裂的过程也可以用表面能解释，即小水滴的表面积之和小于水柱的表面积时，就会断裂成小水滴。

水柱体积,表面积；
小水滴体积，表面积；
体积相等，求得；
从而S2/S1=3R/2r，当r>3R/2时，水滴的表面能之和小于水柱的。从上图也可以看出断裂形成的水滴半径大于水柱的半径

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