| 查看: 419 | 回复: 4 | |||
| 本帖产生 1 个 博学EPI ，点击这里进行查看 | |||
[交流]
求解两道力学题
|
|||
|
由于本人不是力学专业，有谁懂《分析力学》的，请帮我解下面两道题。我先给出答案： 解对的请把解答过程用任何形式发给我（word，相片，等等） s.w.i.m@163.com 或直接在这里把解题过程贴图出来。谢谢 7题：加速度A=(m1*g)/(m1+2m*tan^2a) 8题：加速度A=(m1*g*sin2a)/(m1+4m2*sin^2a)  解对的将获得全部得分，必要的话可以再添加。 [ Last edited by swim8568 on 2011-2-26 at 17:26 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
依托企业入选了国家启明计划青年人才。有无高校可以引进的。
已经有7人回复
-
遇见不省心的家人很难过
已经有24人回复
-
博士延得我，科研能力直往上蹿
已经有9人回复
-
天津大学招2026.09的博士生，欢迎大家推荐交流（博导是本人）
已经有6人回复
-
AI 太可怕了，写基金时，提出想法，直接生成的文字比自己想得深远，还有科学性
已经有6人回复
-
有院领导为了换新车，用横向课题经费买了俩车
已经有9人回复
-
酰胺脱乙酰基
已经有13人回复
-
同年申请2项不同项目，第1个项目里不写第2个项目的信息，可以吗
已经有4人回复
-
有时候真觉得大城市人没有县城人甚至个体户幸福
已经有10人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 两道弹性力学考研题
已经有0人回复
- 一门课的结课考试，感觉像是又考了一次研。
已经有17人回复
- 跪求大神指点！！！！！！！！！！！！3Q！
已经有1人回复
- 两道材料力学题，还求大神帮助啊~~~~~
已经有5人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
华南师范大学（211）- 光电科学与工程学院 - 申请审核制（2026年4-5月份面试考核）
+2/124
-
坐标广州，征女友
+2/102
-
供应爱德华RV 3、RV 12，阿特拉斯及莱宝真空品牌油泵及分子泵等真空产品15216851283
+1/83
-
好玩的不敢搞，能搞的不挣钱，能挣钱的我不会做
+1/71
-
坐标浙江宁波，诚征女友
+1/62
-
中国科学院深圳先进技术研究院——招聘博士后
+2/36
-
同济大学脑机智能团队脑机接口方向招生招聘
+1/35
-
同济大学脑机智能团队脑机接口方向招生招聘
+1/33
-
上海交通大学大气环境科学课题组招收2026年入学博士生
+1/30
-
湖南大学袁达飞课题组招收第二批2026年9月入学的博士研究生一名
+1/27
-
西交利物浦大学招收26年【全奖】博士生1名（空间智能沉浸式手术导航）
+1/26
-
南京医科大学国家级高层次青年人才团队招收博士研究生
+1/8
-
江汉大学轩亮教授课题组招博士研究生/博士后
+1/6
-
【科研助理招聘-北京理工大学-集成电路与电子学院-国家杰青团队】
+1/6
-
美国密苏里大学“柔性电子”课题组诚聘博士研究生和博士后
+1/6
-
考博求助
+1/4
-
美国密苏里大学“柔性电子”课题组诚招博士研究生
+1/3
-
哈工大（深圳）物理招收2026年9月入学博士生1个名额
+1/1
-
求助化学专业科技论文写作的课件及电子版教材
+1/1
-
电子科技大学 2026年招博士数名
+1/1
swim8568(金币+50, 博学EPI+1): 2011-02-26 21:11:16
|
（1）解：令点C到AB的高度为h, AC= b，那么体系的拉格朗日量可写成 L = 1/2*m1*(dh/dt)^2 +2*(1/2)*m*[d (b^2-x^2)/dt ]^2 -m1gh = 1/2*m1*(dh/dt)^2 +(1/2)*m*2*tan^2 (a) *(dh/dt)^2 -m1gh 由Euler-Lagrange公式可知 (m1+ 2*m*tan^2 a)*(d^2h/dt^2 )+m1gh =0 所以 （d^2h/dt^2) = -m1g/(m1+2m*tan^2*a) 第二题， 注意到B点的位置可以表达成(x,0)而M点的位置为 ( x/2, (4*L^2-x^2)^(1/2)/2 ) 另外注意到开始时杆子的转速为零。因此拉格朗日量可写成 La = 1/2 m2 * ( d (x*ex+0*ey)/dt)^2 + 1/2 m1 * (d (x/2 *ex + (4*l^2-x^2)^(1/2)/2) /dt )^2 -m1*g *(4*l^2 -x^2)^(1/2)/2 注意式中ex,ey为指向x轴和y轴的单位向量， 把上面的求导求下，得， L= 1/2 m2* dot(x)^2 + 1/2m1/4*( dot((4L^2-x^2)^(1/2)) ^2+dot(x)^2) -m1 g (4 l^2-x^2)^0.5/2 = 1/2 dot(x)^2 (m2 + m1 * (cot^2 a+1)/4)- m1 g (4 l^2-x^2)^0.5/2 =1/2 dot(x)^2 (m2 + m1 /sin^2 a/4))- m1 g (4 l^2-x^2)^0.5/2 再用Euler-Lagrange方程 dot（dL/d(dot（x）)）- （dL/dx) =0 可得 dot^2(x) (m2 + m1 /sin^2 a/4) - m1 g cot a /2=0 所以 dot^2 (x) = 2 m1 g cot a/ (4m2 +m1/sin^2 a) =2m1 g cos a/sina *sin^2a *(4m2*sin^2a +m1) |
2楼2011-02-26 20:18:45
3楼2011-02-26 20:30:39
4楼2011-02-26 20:48:24
5楼2011-02-26 21:05:35