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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 金属 » 交流互助 » 【交流】问一个很弱的问题，六方晶系的晶向和晶面为什么要用四个指数来表示？
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mcdonlean

木虫 (著名写手)

[交流] 【交流】问一个很弱的问题，六方晶系的晶向和晶面为什么要用四个指数来表示？ 已有4人参与

其实用三个指数也表示晶向，晶面指数，为什么非要用四个指数表示，转来转去的挺麻烦的。

还有在六方晶系里，在某一晶面上的晶向与该晶面的法向方向之间的乘积是否为零， 如{0002}面上的<11-20>方向，两者乘积为零，在任意晶面该法则是否适用呢？

[ Last edited by mcdonlean on 2011-2-22 at 17:13 ]
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1楼 2011-02-22 17:09:02
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comma

专家顾问 (知名作家)

材料人
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
钢铁盒子(金币+2): 2011-02-22 20:58:32

四轴制更加反映六方的对称性，前三个数字具有对称性操作的含义，，而且也比三轴更易表达六方晶体的晶面、向；实际应用中一般没有必要转换。
{0002}<11-20>的表达是面族与方向族的笼统表示，但是也要点乘为零。如果要表达某个具体的取向就要用不同的括弧，如(0002)[11-20]。在任意晶面都适用，这个问题不复杂，就是解析几何的概念，某个面上的矢量必然与该面的法线垂直。
但是，六方结构不同于立方结构，立方结构面指数与其面法线指数是同一组数字，而六方就不一定，{0002}<11-20>是特别的，因为有多个0，且晶向么有C轴分量。要求六方结构晶面法线指数需要按照解析几何法计算，也可以用矩阵法计算。
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每天一小步也有新高度
2楼2011-02-22 18:19:47
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dongfengliu

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by comma at 2011-02-22 10:19:47:
四轴制更加反映六方的对称性，前三个数字具有对称性操作的含义，，而且也比三轴更易表达六方晶体的晶面、向；实际应用中一般没有必要转换。
{0002}<11-20>的表达是面族与方向族的笼统表示，但是也要点乘为 ...

楼上回复的很详细啊
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3楼2011-02-23 11:05:19
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mcdonlean

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by comma at 2011-02-22 10:19:47:
四轴制更加反映六方的对称性，前三个数字具有对称性操作的含义，，而且也比三轴更易表达六方晶体的晶面、向；实际应用中一般没有必要转换。
{0002}<11-20>的表达是面族与方向族的笼统表示，但是也要点乘为 ...

谢谢你的答复，很详细。
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4楼2011-02-23 16:42:43
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850383983

木虫 (小有名气)
谢谢解答~
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5楼2011-04-06 18:04:52
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