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jiangwu8888

新虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】高一数学题~

特别是第二问

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1楼 2011-02-06 17:08:08

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Lavinia2067

木虫 (著名写手)

应助: 0 (幼儿园)
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★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

首先得知a>0，那么说明函数f(x)开口向上；
且c=1，代入，得到f(x)=ax^2+bx+1;
f(0)=1；
f(x)有最小值f(-1)=0，结合二次函数的图像得知该二次函数只有一个实数根，即-1，f(-1)=0，代入得到：a-b+1=0;移相得a=b-1……①；
另外，开口向上的二次函数有最小值，那么说明当x=-1是它的对称轴，由韦达定理得知-b/2a=-1—>b=2a……②；
联立①②解得a=1，b=2，则原来的方程为f(x)= x^2+2x+1=(x+1)^2;
另外这个题目给出来的那个F(x)的有点小问题，应该是 ,
那么第一问F(2)+F(-2)=f(2)+｛-f(-2)｝= f(2)-f(-2)= (2+1)^2-(-2+1)^2=9-1=8;