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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助 数学题
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jiangwu8888

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求助 数学题

已知函数f(x)=x^2+a｜x｜+a^2-3(a属于R）的零点有且只有一个，则a=？ 答案是根号3 为什么？
如果a=根号3 那么代入原式 f(x)=x^2+根号3｜x｜ 这个函数 只有一个零点吗
用△=0 算出来a=-2和a=2 为什么这两个值不行呢
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1楼 2011-02-05 19:53:42
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xxppyy

木虫 (小有名气)
不是已有大侠给解决了吗？

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2839223&fpage=1
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2楼2011-02-05 20:01:05
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jiangwu8888

新虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2011-02-05 20:01:05:
不是已有大侠给解决了吗？

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2839223&fpage=1

那位大侠的不对的么
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3楼2011-02-05 20:16:28
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jiangwu8888

新虫 (正式写手)
为什么负根号3 不可以呢
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4楼2011-02-05 20:19:13
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xxppyy

木虫 (小有名气)
jiangwu8888(金币+1): 2011-02-06 11:53:54
jiangwu8888(金币+1): 2011-02-16 21:47:48
引用回帖:
Originally posted by jiangwu8888 at 2011-02-05 20:19:13:
为什么负根号3 不可以呢

a等于负根号3时，f(x)的零点不止一个。
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5楼2011-02-05 20:57:14
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cxy1010

金虫 (小有名气)

楼主

由题意知：函数f（x）是偶函数，利用偶函数的性质对称性：零点只有一个，所以一定过原点，即a²-3=0，解得a=正负根号3。把a的值代入原函数进行检验，得a=根号3
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6楼2011-02-11 11:48:25
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