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rainbowguy

银虫 (正式写手)

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虫号: 1107527

[交流] 【求助】弱弱求教大虾，什么是正测度？

弱弱的问一个概念问题：
在可测集的相关概念中，什么是“正测度”？
测度不都是大于等于0的么。请大虾指教！

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1楼 2011-01-25 14:06:43

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

rainbowguy(金币+5): 2011-01-25 19:54:36

一般而言我们所说的测度就是正测度，冠以“正”字是为了区别于复测度而言的。

正测度：定义在σ环上，取值为非负实数，满足可数可加性的集函数，允许某些集的测度为 +∞，但一般约定至少有一个集合的测度小于 +∞。

复测度：定义在σ环上，取值为复数，满足可数可加性的集函数，没有任何集合的测度可以为无穷大。

[ Last edited by Pchief on 2011-1-25 at 15:43 ]