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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】集合孤立点集与聚点原理的矛盾？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】集合孤立点集与聚点原理的矛盾？

weierstrass聚点原理说：Rn中任何有界无穷点集E中必有聚点。
假设在（0,1）区间内，全部由孤立点所组成的一个点集E，在E中则没有聚点。
这是不是与聚点原理矛盾？请大虾指教！
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1楼2011-01-23 11:59:47
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
关键在于无穷点集合。
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8楼2014-03-01 13:44:18
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+1): 2011-01-23 20:06:52
按照R上的通常拓扑，(0,1)中没有孤立点吧…

[ Last edited by just_play on 2011-1-23 at 12:53 ]
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2楼2011-01-23 12:52:27
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+8): 2011-01-23 20:06:47
R^n中任何有界无穷点集E，在R^n中必有聚点，没说这聚点必须属于E。
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3楼2011-01-23 12:53:10
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nest代数

银虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+1): 2011-01-23 20:06:57
请楼主注意，要求“无穷”点集。
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4楼2011-01-23 13:45:46
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