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【摘要编号】11071238
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mathnse(金币+2, 基金HEPI+1): 2011-01-27 21:32:06
book2005593(金币+2): 代发~ 2011-01-28 00:42:31
mathnse(金币+2, 基金HEPI+1): 2011-01-27 21:32:06
book2005593(金币+2): 代发~ 2011-01-28 00:42:31
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项目编号 11071238 项目名称 动力系统中的孤立不变集 项目类型 面上项目 申报学科1 常微分方程与动力系统(A0107) 申报学科2 常微分方程与动力系统(A010702) 研究性质 应用基础研究 资助金额 28.00万元 开始日期 2011年1月1日 完成日期 2013年12月31日 项目摘要 在微分方程定性理论和动力系统中，一个基本课题是研究孤立不变集。因为如果将孤立不变集研究清楚，包括存在性，内部结构以及它周围的轨线性态，就可以得到系统的全局结构,还可以进一步分析它的结构稳定性。本项目包括三部分内容。（1）确定性动力系统中的孤立不变集。在古典动力系统中，像不动点集，周期点集，Poisson稳定点集，非游荡点集等这些都是大家所熟悉的孤立不变集。二十世纪七十年代，著名数学家C.Conley引入了链回复集，它包含非游荡集。后来人们又找到了一些新的孤立不变集。我们将研究系统中存在某种孤立不变集的充分条件，研究其结构，寻找一些新的孤立不变集。（2）随机动力系统中的孤立不变集。人们已经给出了随机动力系统中的孤立不变集的定义。平稳解的研究也取得了许多杰出的结果。但对其他孤立不变集的研究成果还很少。我们将主要研究随机周期解等问题。（3）研究时滞微分方程中存在某种孤立不变集的充分条件。 获资助单位 中国科学院数学与系统科学研究院(项目负责人) 楼主提供的项目名称不对 |
2楼2011-01-20 12:14:41