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（转载）补充一下关于应力刚化的知识，供大家理解~
几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉 力时，刚度有增大的倾向。考虑几何非线性的大变形结构分析，屈曲分析等都要考虑几何刚度矩阵。例如求临界荷载P（特征值）的屈曲分析平衡方程： ([K0]+P*[Kg])*{U}={0}
[K0] ： 结构的弹性刚度矩阵
[Kg] ： 结构的几何刚度矩阵
要 使{U}有非0解，{U}的系数行列式为0，即|[K]+P*[Kg]|＝0
几何刚度矩阵又称为初应力刚度矩阵，与Ansys中称之为应力硬化的 现象有关。对于梁杆体系而言，应力硬化实际上就是P-Δ效应。
应力硬化具体可参见ANSYS, Inc. Theory Reference中的3.3. Stress Stiffening。这里简述如下：应力硬化(亦称为几何硬化、增量硬化、初应力硬化和微分硬化)，是由于结构的应力状态引起结构的强化或者软化。通常 存在于弯曲刚度相对轴向刚度很小的薄结构，如索、膜、梁、壳等。该效应亦可能是由大应变或者大变形引起。几何刚阵是通过前一个平衡迭代的应力状态来计算 的，因此至少要迭代2次。 从上可知，引起应力硬化的情况都要考虑几何刚度，如小变形条件下的P-Δ效应等。大变形情况下一般要考虑几何刚度，当然也不是必须的，Ansys中大变形 打开(NLGEOM,ON)时，同时会打开应力硬化(SSTIF,ON)，但用户也可以选择关闭。 应力硬化理论假定单元的转动和应变是微小的，在某些结构的系统中，硬化应力仅可以通过进行大绕度分析得到。有些系统中，也可以采用小绕度或线性理论得到。 如果采用小绕度或线性理论则必须在第一个载荷步中使用命令SSTIF ON。ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力硬化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力硬化效应。尽管刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力或应力矩 阵在每次迭代之间是变化的，因此它仍旧是非线性的。在ANSYS程序的大应变和大绕度处理中，一般都考虑到初始应力效应的影响，将其作为大应变和大绕度理 论的一个子集。对于许多实体单元和壳单元来说，当大变形效应被激活时，程序将自动包括初始硬化效应。在大变形分析中应力硬化效应的加入，是通过把应力刚度 矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大绕度性能的多数单元中产生一个“近似”的协调切向刚度矩阵。 |
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