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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】连续可微函数一定是局部Lipschitz连续么？
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panchao2007

金虫 (正式写手)

雪中我独行

[交流] 【求助】连续可微函数一定是局部Lipschitz连续么？已有3人参与

急！急！急！
连续可微函数一定是局部Lipschitz连续么？
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雪山飞狐
1楼2010-12-28 13:00:52
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panchao2007

金虫 (正式写手)

雪中我独行
连续可微函数可不一定是Lipschitz连续啊
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雪山飞狐
3楼2010-12-28 17:04:16
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panchao2007

金虫 (正式写手)

雪中我独行
局部Lipschitz连续的定义中的Lipschitz常数K是对每个有界子集共同的常数，还是每个子集都有一个Lipschitz常数
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雪山飞狐
4楼2010-12-28 17:12:28
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panchao2007

金虫 (正式写手)

雪中我独行
麻烦各位高人看看上面的问题，到底是不是有共同的Lipschitz常数
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雪山飞狐
5楼2010-12-28 17:16:01
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
不是
等价于可微函数的导函数是否有界。

例子：f(x)=|x|^{3/2}sin (1/x), 在 0 附近拓展为连续函数
可知此函数在0附近的邻域内可微
其导函数在 0 附近无界
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6楼2010-12-29 09:45:10
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