24小时热门版块排行榜    

查看: 1486  |  回复: 6
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

relonfbq

金虫 (正式写手)


[交流] 【求助】大家可以给我讲讲两个矩阵之间的变换么?

关于旋转60操作的两个矩阵
第一:
1 -1 0
1 0 0
0 0 1
第二:
0.5 -sqrt(3)/2 0
sqrt(3)/2 0.5 0
0 0 1
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

» 抢金币啦!回帖就可以得到:

查看全部散金贴

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qlixuewen

新虫 (初入文坛)



小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
请问如果是一个对一个矩阵A绕z轴转动45度,为什么等于BAC,其中B是C的转置矩阵?
7楼2011-10-26 12:35:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

ykwang

金虫 (正式写手)


第一个矩阵(记为[A])
1  -1   0
1   0   0
0   0   1
不是正交阵,当然不是旋转60度的操作。第二个矩阵(记为[B])
0.5           -sqrt(3)/2     0
sqrt(3)/2            0.5     0
0                       0        1
才是绕Z轴旋转60度的旋转矩阵。如果第一个矩阵改为
0  -1   0
1   0   0
0   0   1
即为绕Z轴旋转90度的旋转矩阵,那么两者之间的关系为
[A] = [B][C]
其中[C]为绕Z轴旋转30度的旋转矩阵,即
sqrt(3)/2     -0.5          0
     0.5      sqrt(3)/2     0
     0            0             1
2楼2010-12-25 11:30:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

relonfbq

金虫 (正式写手)


引用回帖:
Originally posted by ykwang at 2010-12-25 11:30:31:
第一个矩阵(记为[A])
1  -1   0
1   0   0
0   0   1
不是正交阵,当然不是旋转60度的操作。第二个矩阵(记为[B])
0.5           -sqrt(3)/2     0
sqrt(3)/2            0.5     0
0                      ...

首先感谢您,不过我继续疑问:
你说第一个矩阵不是绕Z轴旋转60°的矩阵
但是第四个矩阵(记为[D])
-1  0  0
0 -1  0
0  0  1
很明显是绕z轴旋转180°的矩阵
且发现[D]=[A][A][A]
也就是说通过三次操作A可以获得D操作
那么A应该是绕Z轴旋转60°的矩阵
当然B肯定是绕Z轴旋转60°的矩阵
也就是说A与B应该是相似矩阵

但两者之间如何变换我搞不清楚,
其中A矩阵是晶体学课件中旋转对称操作60°的操作矩阵!
3楼2010-12-25 17:34:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ykwang

金虫 (正式写手)


引用回帖:
Originally posted by relonfbq at 2010-12-25 17:34:53:

首先感谢您,不过我继续疑问:
你说第一个矩阵不是绕Z轴旋转60°的矩阵
但是第四个矩阵(记为[D])
-1  0  0
0 -1  0
0  0  1
很明显是绕z轴旋转180°的矩阵
且发现[D]=[A][A][A]
也就是说通过三次操 ...

既然“A矩阵是晶体学中的旋转对称操作”,你就应该指明该矩阵的基矢,因为缺省情况下指的都是正交基矢。正交基矢上的旋转矩阵必为正交阵,而[A]不是正交阵,故不是正交基矢上的旋转矩阵。如果[A]是某种旋转矩阵,则对应的基矢必是非正交的。你不能把一个定义在正交基矢空间内的旋转操作与定义在非正交基矢空间内的旋转混用。

此外,矩阵的分解不是唯一的,你不能仅依据一种分解方式来推断原矩阵的性质。例如,你说[D]矩阵为绕Z轴旋转180度的操作,这意味着基矢必须为正交基矢,而[A]并不是正交基矢上的旋转操作,故由[D]=[A][A][A]不能得出[A]是旋转60度的操作之结论,除非[A]是正交阵。

[ Last edited by ykwang on 2010-12-25 at 19:27 ]
4楼2010-12-25 19:20:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-30 22:24 by xiangy672
[基金申请] 能否申诉? +4 echo8914667 2026-08-30 5/250 2026-08-30 21:11 by echo8914667
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[基金申请] 面上意见出来了 +9 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 18/900 2026-08-30 16:47 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 基金不中,共勉 +11 eulota 2026-08-26 11/550 2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜? 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 今天务委会开完了,明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
请填处理意见