应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】大家可以给我讲讲两个矩阵之间的变换么？
51/1返回列表
查看: 1288  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

relonfbq

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】大家可以给我讲讲两个矩阵之间的变换么？

关于旋转60操作的两个矩阵
第一：
1 -1 0
1 0 0
0 0 1
第二：
0.5 -sqrt(3)/2 0
sqrt(3)/2 0.5 0
0 0 1
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2010-12-24 14:20:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

relonfbq

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by ykwang at 2010-12-25 11:30:31:
第一个矩阵(记为[A])
1  -1   0
1   0   0
0   0   1
不是正交阵，当然不是旋转60度的操作。第二个矩阵(记为[B])
0.5           -sqrt(3)/2     0
sqrt(3)/2            0.5     0
0                      ...

首先感谢您，不过我继续疑问：
你说第一个矩阵不是绕Z轴旋转60°的矩阵
但是第四个矩阵（记为[D]）
-1  0  0
0 -1  0
0  0  1
很明显是绕z轴旋转180°的矩阵
且发现[D]=[A][A][A]
也就是说通过三次操作A可以获得D操作
那么A应该是绕Z轴旋转60°的矩阵
当然B肯定是绕Z轴旋转60°的矩阵
也就是说A与B应该是相似矩阵

但两者之间如何变换我搞不清楚,
其中A矩阵是晶体学课件中旋转对称操作60°的操作矩阵!
赞一下 回复此楼
3楼2010-12-25 17:34:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

ykwang

金虫 (正式写手)
第一个矩阵(记为[A])
1  -1   0
1   0   0
0   0   1
不是正交阵，当然不是旋转60度的操作。第二个矩阵(记为[B])
0.5           -sqrt(3)/2     0
sqrt(3)/2            0.5     0
0                       0        1
才是绕Z轴旋转60度的旋转矩阵。如果第一个矩阵改为
0  -1   0
1   0   0
0   0   1
即为绕Z轴旋转90度的旋转矩阵，那么两者之间的关系为
[A] = [B][C]
其中[C]为绕Z轴旋转30度的旋转矩阵，即
sqrt(3)/2     -0.5          0
     0.5      sqrt(3)/2     0
     0            0             1
赞一下 回复此楼
2楼2010-12-25 11:30:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ykwang

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by relonfbq at 2010-12-25 17:34:53:

首先感谢您，不过我继续疑问：
你说第一个矩阵不是绕Z轴旋转60°的矩阵
但是第四个矩阵（记为[D]）
-1  0  0
0 -1  0
0  0  1
很明显是绕z轴旋转180°的矩阵
且发现[D]=[A][A][A]
也就是说通过三次操 ...

既然“A矩阵是晶体学中的旋转对称操作”，你就应该指明该矩阵的基矢，因为缺省情况下指的都是正交基矢。正交基矢上的旋转矩阵必为正交阵，而[A]不是正交阵，故不是正交基矢上的旋转矩阵。如果[A]是某种旋转矩阵，则对应的基矢必是非正交的。你不能把一个定义在正交基矢空间内的旋转操作与定义在非正交基矢空间内的旋转混用。

此外，矩阵的分解不是唯一的，你不能仅依据一种分解方式来推断原矩阵的性质。例如，你说[D]矩阵为绕Z轴旋转180度的操作，这意味着基矢必须为正交基矢，而[A]并不是正交基矢上的旋转操作，故由[D]=[A][A][A]不能得出[A]是旋转60度的操作之结论，除非[A]是正交阵。

[ Last edited by ykwang on 2010-12-25 at 19:27 ]
赞一下 回复此楼
4楼2010-12-25 19:20:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

relonfbq

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by ykwang at 2010-12-25 19:20:47:



既然“A矩阵是晶体学中的旋转对称操作”，你就应该指明该矩阵的基矢，因为缺省情况下指的都是正交基矢。正交基矢上的旋转矩阵必为正 ...

您的意思矩阵A不是旋转60°（以z轴为旋转轴）的对称操作了，也就是说课件中出现了错误
赞一下 回复此楼
5楼2010-12-26 13:46:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭