[交流] 【求助】请问如何求解这个优化问题

请问高手如何求出

的参数 Г 的值来。

说明：这是一篇会议论文（title:Robust Linear Optimization: On the beneﬁts of distributional information and applications in inventory control，Proceedings of the
44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference 2005 Seville, Spain, December 12-15, 2005）中的式（7）（化简后），文章的二部分的C节numerical tests中说用binary search method 可以求出，
但我不知道怎么求，已经向作者发过求助信息，没回。

特此向高手求助，到时送168个币币略表谢意。

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1楼 2010-12-14 11:21:31

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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

fqx9904(金币+112):应该没问题的，剩下的币币全部送给你，略表心意，谢谢 2010-12-20 14:44:22

你说验算么？\Gamma用4.34代入，然后用Matlab的优化工具箱计算一下不等式左侧的极值，跟右边比较。\Gamma未知的情况下，根据你后来补充的，求它的最小值，那么按照我在三楼给出的步骤，应当就能求解，每一步的计算代价主要是求解不等式左侧的极值问题，我是直接用的工具箱试算，基本上各种算法都能收敛。

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6楼2010-12-19 15:18:21

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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

fqx9904(金币+8):谢谢，这个式子是我已经对其进行了化简，而论文上给出的值是4.34。当然Gamma小于或等于10 2010-12-14 22:54:33

这个问题很不清楚呃。不等式左端的确是关于\Gamma的单调递增函数，二分法求解是有可能。但是应该还有什么关于\Gamma限定的条件，以构成一个完整的问题。另外，这就是个不等式，如果没有其它条件，跟优化问题何干？

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2楼2010-12-14 20:41:55

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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

fqx9904(金币+28):谢谢，就是求Gamma的最小值，而论文上给出的值是4.34，我再试试，不懂再请教 2010-12-18 14:49:24

给的信息还不够，没有明确的目标函数。不过根据你给的数字我简单计算了一下，\Theta=1.482的时候，不等式左侧达到最大值3.00719343717569，而log(20)=2.99573227355399，所以我估计你原本的问题是求最小的\Gamma，使得这个不等式成立。如果是这样的话，我猜测原来的算法是这样的：设定\Gamma取值范围[0,10]（左侧边界0是我加的），求解区间两个端点以及区间中点处（即5）的不等式左端问题，根据不等式取舍[0,5]，[5,10]，循环进行，直到达到精度要求。这篇文章我提不起兴趣看，你可以自行对照着文章验证一下是不是这么回事。

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3楼2010-12-15 00:51:21

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