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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 【求助】Matlab 程序结果不相同，求解
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】Matlab 程序结果不相同，求解

程序的一部分， 目标是求解一个类似泊松方程的场方程。原作者不是我， 程序写得很直接，但很缓慢。经过我修改后， 速度虽然提上去了，但貌似两个程序的结果不是很对，按说我都使用的相同的算法， 区别只在写法上。

方程：
周期性边界条件。

原始代码：
CODE:
C1 = (2+2*D44*dx^2/(D11*dz^2));
C2 = (2+2*D11*dz^2/(D44*dx^2));
C3 = D44*abs(P0)*sqrt(D11)*dx^2*dz/ ...
    (2*D11*af*sqrt(abs(A))*dz^2+2*D44* ...
    af*sqrt(abs(A))*dx^2);
Nx=101;Nz=101;
P1 = zeros(Nx,Nz);
FI = zeros(Nx,Nz);Fnew=zeros(Nx,Nz);Fold=zeros(Nx,Nz)+1;
while max(max(abs(FI-Fold)))>=0.001
    for k=1:Nz
        for i=1:Nx
            if i~=1&&i~=Nx&&k~=1&&k~=Nz
                Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(i-1,k))/C1+(FI(i,k+1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                          (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
            end
            if k==1
                if i~=1&&i~=Nx
                    Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
                              (FI(i,k+1)+FI(i,Nz))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,Nz))*C3;
                end
                if i==1
                    Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(Nx,k))/C1+ ...
                              (FI(i,k+1)+FI(i,Nz))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,Nz))*C3;
                end
                if i==Nx
                    Fnew(i,k)=(FI(1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
                              (FI(i,k+1)+FI(i,Nz))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,Nz))*C3;
                end
            end

            if k==Nz
                if i~=1&&i~=Nx
                    Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
                              (FI(i,1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
                end
                if i==1
                    Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(Nx,k))/C1+ ...
                              (FI(i,1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
                end
                if i==Nx
                    Fnew(i,k)=(FI(1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
                              (FI(i,1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                              (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
                end
            end
            if i==1&&k~=1&&k~=Nz
                Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(Nx,k))/C1+ ...
                          (FI(i,k+1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                          (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
            end
            if i==Nx&&k~=1&&k~=Nz
                Fnew(i,k)=(FI(1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
                          (FI(i,k+1)+FI(i,k-1))/C2- ...
                          (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
            end
        end
    end
    Fold=FI;FI=Fnew;
end

注意这里的P1只是给了一个形式， 为的是说明他的结构， 计算中的P1是有一个分布的，不是零。

修改后的代码：
CODE:
C1 = (2+2*D44*dx^2/(D11*dz^2));
C2 = (2+2*D11*dz^2/(D44*dx^2));
C3 = D44*abs(P0)*sqrt(D11)*dx^2*dz/ ...
    (2*D11*af*sqrt(abs(A))*dz^2+2*D44* ...
    af*sqrt(abs(A))*dx^2);
Nx=101;Nz=101;
P1=zeros(Nx+2,Nz+2);
FI=zeros(Nx+2,Nz+2);Fnew=zeros(Nx+2,Nz+2);Fold=zeros(Nx+2,Nz+2)+1;
i=2:Nx+1;k=2:Nz+1;
while max(max(abs(FI(i,k)-Fold(i,k))))>=0.001
    P1(1,:)=P1(Nx+1,:);P1(Nx+2,:)=P1(2,:);
    P1(:,1)=P1(:,Nz+1);P1(:,Nx+2)=P1(:,;2);
    FI(1,:)=FI(Nx+1,:);FI(Nx+2,:)=FI(2,:);
    FI(:,1)=FI(:,Nz+1);FI(:,Nx+2)=P1(:,2);
    Fnew(i,k)=(FI(i+1,k)+FI(i-1,k))/C1+ ...
              (FI(i,k+1)+FI(i,k-1))/C2- ...
              (P1(i,k)-P1(i,k-1))*C3;
    Fold=FI;FI=Fnew;
end

原始代码迭代次数为498次，修改后要多迭代100次，而且结果还对不上。注意程序里的C1，C2，C3和方程里的不是一回事。

问题：
1、第二段程序什么地方不正确，导致结果不同。
2、这样的方程是不是有什么方法使用库函数求解。
3、这种迭代格式是否正确。
4、还没想到……
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1楼 2010-12-09 18:31:36
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holmescn

金虫 (正式写手)
★
余泽成(金币+1):谢谢分享，金币由版面来发！ 2010-12-12 20:46:36
看来程序太长的话， 大家都很头痛。 这个问题已经被我师弟解决了， 是我的错误。
见代码段2倒数第6行末尾的P1应该是FI。又是一次复制粘贴的错误。

不过， 我的问题虽然解决了， 本帖也很好地展现了快速matlab程序的写法。 代码段2的运行效率大约是代码段1的10倍。此贴可供初学者围观。

金币将发给有价值的回帖讨论。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2010-12-11 10:51:12
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